主方法,递归算法时间复杂度的计算


一个分治法将原问题分解成 a 个问题规模为 n/b 的子问题。

则  

T(n)={  O(1)   ,n = n0 (n0 为阈值)

   {  a·T(n/b) + f(n)  ,n>n0

前面半部分为排序需要的时间复杂度,后面的f(n)=n^k为合并所需要的时间复杂度

则时间复杂度为:

(1)当 f(n) >n^ log a b 时,T(n)=θ( f(n) )

(2)当 f(n) <n^ log a b 时,T(n)=θ( n^log a b )

(3)当 f(n) =n^ log a b 时,T(n)=θ( n^log a b · log n)


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