PAT/简单模拟习题集（一）

B1001.害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15)

Description：

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个自然数n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证(3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过1000的正整数n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到n=1？

Input：

每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。

Output：

输出从n计算到1需要的步数。

Sample Input：

3

Sample Output：

5

#include <cstdio>

int main()  4 {  5     //freopen("E:\\Temp\\input.txt", "r", stdin);

    int n, step = 0;  8     scanf("%d", &n);  9 
    while(n != 1) { 11         if(n%2 == 0) { 12             n /= 2; 13         } else { 14             n = (3*n+1)/2; 15  } 16         step++; 17  } 18 
    printf("%d\n", step); 20 
    return 0; 22 }

 

B1032. 挖掘机技术哪家强 (20)

Description：

为了用事实说明挖掘机技术到底哪家强，PAT组织了一场挖掘机技能大赛。现请你根据比赛结果统计出技术最强的那个学校。

Input：

输入在第1行给出不超过10⁵的正整数N，即参赛人数。随后N行，每行给出一位参赛者的信息和成绩，包括其所代表的学校的编号（从1开始连续编号）、及其比赛成绩（百分制），中间以空格分隔。

Output：

在一行中给出总得分最高的学校的编号、及其总分，中间以空格分隔。题目保证答案唯一，没有并列。

Sample Input：

6
3 65
2 80
1 100
2 70
3 40
3 0

Sample Output：

2 150

#include <cstdio>

#define MaxSize 100010

int school[MaxSize];  6 
int main()  8 {  9     //freopen("E:\\Temp\\input.txt", "r", stdin);

    int n, schID, score; 12     scanf("%d", &n); 13     for(int i=0; i<n; ++i) { 14         scanf("%d %d", &schID, &score); 15         school[schID] += score; 16  } 17 
    int ID, maxscore = -1; 19     for(int i=1; i<=n; ++i) { 20         if(school[i] > maxscore) { 21             ID = i; 22             maxscore = school[i]; 23  } 24  } 25 
    printf("%d %d\n", ID, maxscore); 27 }

 

B1011. A+B和C (15)

Description：

给定区间[-2³¹, 2³¹]内的3个整数A、B和C，请判断A+B是否大于C。

Input：

输入第1行给出正整数T(<=10)，是测试用例的个数。随后给出T组测试用例，每组占一行，顺序给出A、B和C。整数间以空格分隔。

Output：

对每组测试用例，在一行中输出“Case #X: true”如果A+B>C，否则输出“Case #X: false”，其中X是测试用例的编号（从1开始）。

Sample Input：

4
1 2 3
2 3 4
2147483647 0 2147483646
0 -2147483648 -2147483647

Sample Output：

Case #1: false
Case #2: true
Case #3: true
Case #4: false

#include <cstdio>

int main()  4 {  5     //freopen("E:\\Temp\\input.txt", "r", stdin);

    int T;  8     long long a, b, c;  9     scanf("%d", &T); 10     for(int i=1; i<=T; ++i) { 11         scanf("%lld %lld %lld", &a, &b, &c); 12         if(a+b > c) { 13             printf("Case #%d: true\n", i); 14         } else { 15             printf("Case #%d: false\n", i); 16  } 17  } 18 
    return 0; 20 }

 

B1016. 部分A+B (15)

Description：

正整数A的“D_A（为1位整数）部分”定义为由A中所有D_A组成的新整数P_A。例如：给定A = 3862767，D_A = 6，则A的“6部分”P_A是66，因为A中有2个6。

现给定A、D_A、B、D_B，请编写程序计算P_A + P_B。

Input：

输入在一行中依次给出A、D_A、B、D_B，中间以空格分隔，其中0 < A, B < 10¹⁰。

Output：

在一行中输出P_A + P_B的值。

Sample Input1：

3862767 6 13530293 3

Sample Output1：

399

Sample Input2：

3862767 1 13530293 8

Sample Output2：

0

#include <cstdio>

int main()  4 {  5     //freopen("E:\\Temp\\input.txt", "r", stdin);

    int Da, Db;  8     long long pA = 0, pB = 0, A, B;  9     scanf("%lld %d %lld %d", &A, &Da, &B, &Db); 10 
    while(A != 0) { 12         if(A%10 == Da) { 13             pA = pA*10+Da; 14  } 15         A /= 10; 16  } 17     while(B != 0) { 18         if(B%10 == Db) { 19             pB = pB*10+Db; 20  } 21         B /= 10; 22  } 23 
    printf("%lld\n", pA+pB); 25 
    return 0; 27 }

 

B1026. 程序运行时间 (15)

Description：

要获得一个C语言程序的运行时间，常用的方法是调用头文件time.h，其中提供了clock()函数，可以捕捉从程序开始运行到clock()被调用时所耗费的时间。这个时间单位是clock tick，即“时钟打点”。同时还有一个常数CLK_TCK，给出了机器时钟每秒所走的时钟打点数。于是为了获得一个函数f的运行时间，我们只要在调用f之前先调用clock()，获得一个时钟打点数C1；在f执行完成后再调用clock()，获得另一个时钟打点数C2；两次获得的时钟打点数之差(C2-C1)就是f运行所消耗的时钟打点数，再除以常数CLK_TCK，就得到了以秒为单位的运行时间。

这里不妨简单假设常数CLK_TCK为100。现给定被测函数前后两次获得的时钟打点数，请你给出被测函数运行的时间。

Input：

输入在一行中顺序给出2个整数C1和C1。注意两次获得的时钟打点数肯定不相同，即C1 < C2，并且取值在[0, 10⁷]。

Output：

在一行中输出被测函数运行的时间。运行时间必须按照“hh:mm:ss”（即2位的“时:分:秒”）格式输出；不足1秒的时间四舍五入到秒。

Sample Input：

123 4577973

Sample Output：

12:42:59

#include <cstdio>

int main()  4 {  5     //freopen("E:\\Temp\\input.txt", "r", stdin);

    int C1, C2;  8     scanf("%d %d", &C1, &C2);  9 
    int ans = C2 - C1; 11     if(ans%100 < 50) { 12         ans /= 100; 13     } else { 14         ans = ans/100+1; 15  } 16 
    printf("%02d:%02d:%02d\n", ans/3600, ans%3600/60, ans%60); 18 
    return 0; 20 }

 

B1008. 数组元素循环右移问题 (20)

Description：

一个数组A中存有N（N>0）个整数，在不允许使用另外数组的前提下，将每个整数循环向右移M（M>=0）个位置，即将A中的数据由（A₀A₁……A_N-1）变换为（A_N-M …… A_N-1 A₀ A₁……A_N-M-1）（最后M个数循环移至最前面的M个位置）。如果需要考虑程序移动数据的次数尽量少，要如何设计移动的方法？

Input：

每个输入包含一个测试用例，第1行输入N ( 1<=N<=100)、M（M>=0）；第2行输入N个整数，之间用空格分隔。

Output：

在一行中输出循环右移M位以后的整数序列，之间用空格分隔，序列结尾不能有多余空格。

Sample Input：

6 2
1 2 3 4 5 6

Sample Output：

5 6 1 2 3 4

#include <cstdio>

#define MaxSize 110

int List[MaxSize];  6 
int main()  8 {  9     //freopen("E:\\Temp\\input.txt", "r", stdin);

    int N, M, counter = 1; 12     scanf("%d %d", &N, &M); 13     for(int i=0; i<N; ++i) { 14         scanf("%d", &List[i]); 15  } 16 
    M %= N; 18     for(int i=N-M; i<N; ++i) { 19         if(counter != N) { 20             printf("%d ", List[i]); 21         } else { 22             printf("%d\n", List[i]); 23  } 24         counter++; 25  } 26     for(int i=0; i<N-M; ++i) { 27         if(counter != N) { 28             printf("%d ", List[i]); 29         } else { 30             printf("%d\n", List[i]); 31  } 32         counter++; 33  } 34 
    return 0; 36 }

 

B1012. 数字分类 (20)

Description：

定一系列正整数，请按要求对数字进行分类，并输出以下5个数字：

• A1 = 能被5整除的数字中所有偶数的和；
• A2 = 将被5除后余1的数字按给出顺序进行交错求和，即计算n1-n2+n3-n4...；
• A3 = 被5除后余2的数字的个数；
• A4 = 被5除后余3的数字的平均数，精确到小数点后1位；
• A5 = 被5除后余4的数字中最大数字。

Input：

每个输入包含1个测试用例。每个测试用例先给出一个不超过1000的正整数N，随后给出N个不超过1000的待分类的正整数。数字间以空格分隔。

Output：

对给定的N个正整数，按题目要求计算A1~A5并在一行中顺序输出。数字间以空格分隔，但行末不得有多余空格。

若其中某一类数字不存在，则在相应位置输出“N”。

Sample Input1：

13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 16 18

Sample Output1：

30 11 2 9.7 9

Sample Input2：

8 1 2 4 5 6 7 9 16

Sample Output2：

N 11 2 N 9

#include <cstdio>

#define MaxSize 5

int List[MaxSize], ans[MaxSize];  6 
int main()  8 {  9     //freopen("E:\\Temp\\input.txt", "r", stdin);

    int N, temp; 12     scanf("%d", &N); 13     for(int i=0; i<N; ++i) { 14         scanf("%d", &temp); 15         if(temp%5 == 0) { 16             if(temp%2 == 0) { 17                 ans[0] += temp; 18                 List[0]++; 19  } 20         } else if(temp%5 == 1) { 21             if(List[1]%2 == 0) { 22                 ans[1] += temp; 23             } else { 24                 ans[1] -= temp; 25  } 26             List[1]++; 27         } else if(temp%5 == 2) { 28             List[2]++; 29         } else if(temp%5 == 3) { 30             ans[3] += temp; 31             List[3]++; 32         } else { 33             if(temp > ans[4]) { 34                 ans[4] = temp; 35  } 36             List[4]++; 37  } 38  } 39 
    if(List[0] == 0) { 41         printf("N "); 42     } else { 43         printf("%d ", ans[0]); 44  } 45     if(List[1] == 0) { 46         printf("N "); 47     } else { 48         printf("%d ", ans[1]); 49  } 50     if(List[2] == 0) { 51         printf("N "); 52     } else { 53         printf("%d ", List[2]); 54  } 55     if(List[3] == 0) { 56         printf("N "); 57     } else { 58         printf("%.1f ", (double)ans[3]/List[3]); 59  } 60     if(List[4] == 0) { 61         printf("N\n"); 62     } else { 63         printf("%d\n", ans[4]); 64  } 65 
    return 0; 67 }