第一题：有 n 个学生站成一排，每个学生有一个能力值，牛牛想从这 n 个学生中按照顺序选取 k 名学生，要求相邻两个学生的位置编号的差不超过 d，使得这 k 个学生的能力值的乘积最大，你能返回最大的乘积吗？

第一题：有 n 个学生站成一排，每个学生有一个能力值，牛牛想从这 n 个学生中按照顺序选取 k 名学生，要求相邻两个学生的位置编号的差不超过 d，使得这 k 个学生的能力值的乘积最大，你能返回最大的乘积吗？

采用了两个矩阵mx，mn

mx[i][j]是从i个选出j个，并以i为结束，满足相邻位置不大于j的最大乘积

mn[i][j]是从i个选出j个，并以i为结束，满足相邻

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 110
const long long INF=1e8;
long long a[N],mx[N][N],mn[N][N];//事先声明了数组，因为最后数可能会很大，所以定义的longlong类型
long long max(long long a,long long b)
    {
    return a>b?a:b;
}
long long min(long long a,long long b)
    {
    return a>b?b:a;
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)//这种输入数组的方法
        scanf("%lld",&a[i]);
    int k,d;
    scanf("%d%d",&k,&d);
   
    for(int i=1;i<=n;i++)//初始化mx，mn数组
    {
        mx[i][0]=1;
        mn[i][0]=1;
        for(int j=1;j<=k;j++)
            {
            mx[i][j]=-INF;
            mn[i][j]=INF;
        }
    }
    long long mmx=-100,mnx=100;//mmx主要是用于当k=1时选出数组中最大的元素
    long long ans=-INF;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        mmx=max(mmx,a[i]);
        mx[i][1]=a[i];
        mn[i][1]=a[i];
        if(k==1)
            ans=max(ans,mmx);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=2;j<=k;j++)//j=1已经讨论过了
        {
            for(int r=i-1;r>=max(1,i-d)&&r>=j-1;r--)//mx[r][j-1]表示从前r个中选出j-1个最大的乘积，所以r>=j-1;r只能最多回溯d个或者回溯到底
             {
                mx[i][j]=max(mx[i][j],mx[r][j-1]*a[i]);
                mx[i][j]=max(mx[i][j],mn[r][j-1]*a[i]);
                mn[i][j]=min(mn[i][j],mx[r][j-1]*a[i]);
                mn[i][j]=min(mn[i][j],mn[r][j-1]*a[i]);
                if(j==k) ans=max(ans,mx[i][j]);
            }
        }
    }
    cout<<ans;
}

 

位置不大于j的最小乘积