Leetcode 371: Sum of Two Integers(使用位运算实现)


题目是:Calculate the sum of two integers a and b, but you are not allowed to use the operator + and -.

思路:两个数的加法分为两步,对应位相加和进位。

 

举个简单的例子:997+24

我们平时计算时是将对应位相加和进位同时计算,其实可以保留下进位,只计算对应位相加,保留进位的位置(值)。接下来,将进位向左移动一位,将上一步的结果与移位后的进位值进行对应位相加,直到没有进位结束。

 

对于二进制数的而言,对应位相加就可以使用异或(xor)操作,计算进位就可以使用与(and)操作,在下一步进行对应位相加前,对进位数使用移位操作(<<)。

 

这样就非常好理解下面的实现代码。

 1 int getSum(int a, int b)
 2 {
 3     while (b)
 4     {
 5         int c = a ^ b;
 6         b = (a & b) << 1;
 7         a = c;
 8     }
 9     return a;        
10 }

 

最后,再给一个详细的运行过程示意,计算523+1125.(另外,如果是有负数的话,算法也是可行的,可以去看一下补码的相关内容)

 


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