//用弦截法求一元三次方程的根x^3-5x^2+16x-80=0
#include<stdio.h>
#include<math.h>
float f(float x) //定义子函数f(x) = x^3-5x^2+16x-80，当f(x) →0时，则x即为所求的实数根；
{
float y;
y=((x-5.0)*x+16.0)*x-80.0;
return(y); //返回f(x)的值
}
float xpoint( float x1,float x2)//定义子函数xpoint，求出弦与x轴的交点的x0值；
{
float x0;
x0=(x1*f(x2)-x2*f(x1))/(f(x2)-f(x1)); //计算弦与x轴交点x0位置的值
return(x0); //返回x0位置的值
}
float root(float x1,float x2) //定义子函数root，求近似实根
{
float x0;
do //关键循环步骤，未达到条件前一直do循环运算；
{
x0=xpoint(x1,x2); //此处调用上面的子函数xpoint(x1,x2)，得到弦与x轴交点位置x0的值
if(f(x0)*f(x1)>0) //此处调用子函数f(x)，得到x轴x0位置的f(x0)值，得到x1位置的f(x1)值，如果f(x0)*f(x1)>0，即同符号的话；
x1=x0; //将x0赋值 →x1，则下次继续循环运算的区间为x0(x1)－x2
else //否则，如果f(x0)*f(x1)<0，即异号的话；
x2=x0; //将x0赋值 →x2 ，则下次继续循环运算的区间为x1－x0(x2)
}
while(fabs(f(x0))>=1e-6);//当型循环判断条件，1e-6为取值精度，f(x0)接近于0，即接近于x轴相交，如运算无结果可能循环次数太多，可减少幂的次数再试。
return(x0); //返回x0位置的值
}
main() //主函数
{
float x1,x2,x0;
do
{
printf("请输入预估的实根区间的两个数值x1,x2:\n");
scanf("%f,%f",&x1,&x2); //输入两个数x1,x2
}
while (f(x1)*f(x2)==0);//当循环运算到f(x1)*f(x2)>=0时(0是必要条件参数)，即f(x1)、f(x2)同符号，且任一个接近于0时，意味着与x轴接近相交，此时存在一个方程实根。
x0=root(x1,x2); //此处x0即为方程实根；
printf("其中的一个方程实根为：%.4f",x0);
}
举个例子：x1=-10,x2=10,运算结果为：
