Java集合---Array类源码解析 ---转自:牛奶、不加糖
一、Arrays.sort()数组排序
Java Arrays中提供了对所有类型的排序。其中主要分为Primitive(8种基本类型)和Object两大类。
基本类型:采用调优的快速排序;
对象类型:采用改进的归并排序。
1、对于基本类型源码分析如下(以int[]为例):
Java对Primitive(int,float等原型数据)数组采用快速排序,对Object对象数组采用归并排序。对这一区别,sun在<<The Java Tutorial>>中做出的解释如下:
The sort operation uses a slightly optimized merge sort algorithm that is fast and stable:
* Fast: It is guaranteed to run in n log(n) time and runs substantially faster on nearly sorted lists. Empirical tests showed it to be as fast as a highly optimized quicksort. A quicksort is generally considered to be faster than a merge sort but isn't stable and doesn't guarantee n log(n) performance.
* Stable: It doesn't reorder equal elements. This is important if you sort the same list repeatedly on different attributes. If a user of a mail program sorts the inbox by mailing date and then sorts it by sender, the user naturally expects that the now-contiguous list of messages from a given sender will (still) be sorted by mailing date. This is guaranteed only if the second sort was stable.
也就是说,优化的归并排序既快速(nlog(n))又稳定。
对于对象的排序,稳定性很重要。比如成绩单,一开始可能是按人员的学号顺序排好了的,现在让我们用成绩排,那么你应该保证,本来张三在李四前面,即使他们成绩相同,张三不能跑到李四的后面去。
而快速排序是不稳定的,而且最坏情况下的时间复杂度是O(n^2)。
另外,对象数组中保存的只是对象的引用,这样多次移位并不会造成额外的开销,但是,对象数组对比较次数一般比较敏感,有可能对象的比较比单纯数的比较开销大很多。归并排序在这方面比快速排序做得更好,这也是选择它作为对象排序的一个重要原因之一。
排序优化:实现中快排和归并都采用递归方式,而在递归的底层,也就是待排序的数组长度小于7时,直接使用冒泡排序,而不再递归下去。
分析:长度为6的数组冒泡排序总比较次数最多也就1+2+3+4+5+6=21次,最好情况下只有6次比较。而快排或归并涉及到递归调用等的开销,其时间效率在n较小时劣势就凸显了,因此这里采用了冒泡排序,这也是对快速排序极重要的优化。
源码中的快速排序,主要做了以下几个方面的优化:
1)当待排序的数组中的元素个数较少时,源码中的阀值为7,采用的是插入排序。尽管插入排序的时间复杂度为0(n^2),但是当数组元素较少时,插入排序优于快速排序,因为这时快速排序的递归操作影响性能。
2)较好的选择了划分元(基准元素)。能够将数组分成大致两个相等的部分,避免出现最坏的情况。例如当数组有序的的情况下,选择第一个元素作为划分元,将使得算法的时间复杂度达到O(n^2).
源码中选择划分元的方法:
当数组大小为 size=7 时 ,取数组中间元素作为划分元。int n=m>>1;(此方法值得借鉴)
当数组大小 7<size<=40时,取首、中、末三个元素中间大小的元素作为划分元。
当数组大小 size>40 时 ,从待排数组中较均匀的选择9个元素,选出一个伪中数做为划分元。
3)根据划分元 v ,形成不变式 v* (<v)* (>v)* v*
普通的快速排序算法,经过一次划分后,将划分元排到素组较中间的位置,左边的元素小于划分元,右边的元素大于划分元,而没有将与划分元相等的元素放在其附近,这一点,在Arrays.sort()中得到了较大的优化。
举例:15、93、15、41、6、15、22、7、15、20
因 7<size<=40,所以在15、6、和20 中选择v = 15 作为划分元。
经过一次换分后: 15、15、7、6、41、20、22、93、15、15. 与划分元相等的元素都移到了素组的两边。
接下来将与划分元相等的元素移到数组中间来,形成:7、6、15、15、15、15、41、20、22、93.
最后递归对两个区间进行排序[7、6]和[41、20、22、93].
部分源代码(一)如下:
1 package com.util; 2 3 public class ArraysPrimitive { 4 private ArraysPrimitive() {} 5 6 /** 7 * 对指定的 int 型数组按数字升序进行排序。 8 */ 9 public static void sort(int[] a) { 10 sort1(a, 0, a.length); 11 } 12 13 /** 14 * 对指定 int 型数组的指定范围按数字升序进行排序。 15 */ 16 public static void sort(int[] a, int fromIndex, int toIndex) { 17 rangeCheck(a.length, fromIndex, toIndex); 18 sort1(a, fromIndex, toIndex - fromIndex); 19 } 20 21 private static void sort1(int x[], int off, int len) { 22 /* 23 * 当待排序的数组中的元素个数小于 7 时,采用插入排序 。 24 * 25 * 尽管插入排序的时间复杂度为O(n^2),但是当数组元素较少时, 插入排序优于快速排序,因为这时快速排序的递归操作影响性能。 26 */ 27 if (len < 7) { 28 for (int i = off; i < len + off; i++) 29 for (int j = i; j > off && x[j - 1] > x[j]; j--) 30 swap(x, j, j - 1); 31 return; 32 } 33 /* 34 * 当待排序的数组中的元素个数大于 或等于7 时,采用快速排序 。 35 * 36 * Choose a partition element, v 37 * 选取一个划分元,V 38 * 39 * 较好的选择了划分元(基准元素)。能够将数组分成大致两个相等的部分,避免出现最坏的情况。例如当数组有序的的情况下, 40 * 选择第一个元素作为划分元,将使得算法的时间复杂度达到O(n^2). 41 */ 42 // 当数组大小为size=7时 ,取数组中间元素作为划分元。 43 int m = off + (len >> 1); 44 // 当数组大小 7<size<=40时,取首、中、末 三个元素中间大小的元素作为划分元。 45 if (len > 7) { 46 int l = off; 47 int n = off + len - 1; 48 /* 49 * 当数组大小 size>40 时 ,从待排数组中较均匀的选择9个元素, 50 * 选出一个伪中数做为划分元。 51 */ 52 if (len > 40) { 53 int s = len / 8; 54 l = med3(x, l, l + s, l + 2 * s); 55 m = med3(x, m - s, m, m + s); 56 n = med3(x, n - 2 * s, n - s, n); 57 } 58 // 取出中间大小的元素的位置。 59 m = med3(x, l, m, n); // Mid-size, med of 3 60 } 61 62 //得到划分元V 63 int v = x[m]; 64 65 // Establish Invariant: v* (<v)* (>v)* v* 66 int a = off, b = a, c = off + len - 1, d = c; 67 while (true) { 68 while (b <= c && x[b] <= v) { 69 if (x[b] == v) 70 swap(x, a++, b); 71 b++; 72 } 73 while (c >= b && x[c] >= v) { 74 if (x[c] == v) 75 swap(x, c, d--); 76 c--; 77 } 78 if (b > c) 79 break; 80 swap(x, b++, c--); 81 } 82 // Swap partition elements back to middle 83 int s, n = off + len; 84 s = Math.min(a - off, b - a); 85 vecswap(x, off, b - s, s); 86 s = Math.min(d - c, n - d - 1); 87 vecswap(x, b, n - s, s); 88 // Recursively sort non-partition-elements 89 if ((s = b - a) > 1) 90 sort1(x, off, s); 91 if ((s = d - c) > 1) 92 sort1(x, n - s, s); 93 } 94 95 /** 96 * Swaps x[a] with x[b]. 97 */ 98 private static void swap(int x[], int a, int b) { 99 int t = x[a]; 100 x[a] = x[b]; 101 x[b] = t; 102 } 103 104 /*