1.原理介绍
希尔排序又称为缩小增量排序，由D.L.Shell在1959年提出而得名。
该算法先取一个小于数据表中元素个数 n 的整数gap, 并以此作为第一个间隔，将数据分为gap个子序列，所有距离为gap的对象存放在同一个子序列中，于是数据表中的元素就被分成了gap个组，分组确定后，在每一个小组中进行直接插入排序（参考直接插入排序与二分插入排序的C++实现），局部排序完成后，缩小gap, 重复上述步骤，直至取到gap=1时，完成最后一次直接插入排序。
为什么这个算法会起作用：开始的时候gap较大，子序列中的数据较少，所以最开始的时候算法运行较快，随着算法进行，gap 逐渐变小，子序列中元素的个数也就越来越多，所以排序工作可能会变慢，但是由于前面已经完成了部分排序工作，因而在很大程度上减轻了后来的工作量，于是最终总体的排序速度还是比较快的。
2.举例说明
数据表：
第一轮：数据表共有6个元素，初始化gap = 6, 第一轮取取gap = MT(gap/2)=3,注意这里MT(X)表示取不小于X的最小整数，即向上取整！
第二轮：gap = MT(gap/2)=2;
第三轮：gap = MT(gap/2) = 1,但是由于第二轮结束后数据表实际上已经有序了，因此第三轮做的事几乎为0.
3.C++实现
1 #ifndef SHELLSORT_H 2 #define SHELLSORT_H
3 #include <vector>
4 #include <iostream>
5 using std::vector; 6 using std::cout; 7 using std::endl; 8
9 template <typename T>
10 class ShellSort 11 { 12 private: 13 unsigned len; 14 vector<T> list; 15 public: 16 /*
17 * Construction function 18 */
19 ShellSort(vector<T> _list, unsigned _len) 20 { 21 for (unsigned i = 0; i < _len; ++i) list.push_back(_list[i]); 22 this->len = _len; 23 } 24 /*
25 * Shellsort function 26 */
27 void shellSort() 28 { 29 int insertNum; 30 unsigned gap = len/2; // initial increment
31 while(gap) // while gap>=1
32 { 33 for (unsigned i = gap; i < len; ++i) // Insertsort within subsequence
34 { 35 insertNum = list[i];//Target number to be inserted into the subsequence
36 unsigned j = i; 37 while (j >= gap && insertNum < list[j-gap])//Find position
38 { 39 list[j] = list[j - gap]; 40 j -= gap; 41 } 42 list[j] = insertNum; 43 }//end for
44 gap /= 2; 45 }//end while(gap)
46 }// end shellSort
47
48 /*
49 * Display the sorted result 50 */
51 void out() 52 { 53 for (unsigned i = 0; i < len; ++i) 54 { 55 cout << list[i] << " "; 56 if ((i + 1) % 18 == 0) cout << endl; 57 } 58 cout << endl; 59 } 60 }; 61 #endif
62
63 //shellSortTest
64 #include "ShellSort.h"
65 #include <vector>
66 using namespace std; 67
68 const unsigned numEle = 8; 69 int data[numEle] = {1,5,7,3,8,2,6,4}; 70
71
72 int main() 73 { 74 vector<int> testData; 75 for (unsigned i = 0; i < numEle; ++i) testData.push_back(data[i]); 76
77 ShellSort<int> test(testData, numEle); 78 test.shellSort(); 79 test.out(); 80 return 0; 81 }
4.参考文献
左飞：C++数据结构原理与经典问题求解