简单约瑟夫环的循环单链表实现(C++)

刚刚接触C++以及数据结构，今天做了第一次尝试用C++和数据结构解决问题，问题是基于约瑟夫环问题的简单版。

• 先来看看约瑟夫环问题的介绍：

　　　　约瑟夫环是一个数学的应用问题：已知n个人（以编号1，2，3...n分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数，数到m的那个人出列；他的下一个人又从1开始　　　　报数，数到m的那个人又出列；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。（摘自百度百科）

　　　　程序的输入应该由三个值组成(n, k, m)，接下来程序将会自动运行，本文假设每次都从第一个人开始报数，所以是做了一些简化，但是换汤不换药。

• 接下来将分部介绍程序的组成

　　　　首先是头文件，命名为circle_single_linked_list.h

　　　　基本结构：

template <typename Object>
class circleSingleLinkedList{
private:

/*循环单链表的每个的节点定义
 *结构简单，所以使用struct
 *具体实现请看下文
 */
struct Node{
    };

public:

   /*内嵌类iterator
    *是链表中的一个位置的抽象(abtracts the notion of a position)
    *类比vector<>的iterator
    *在类外的调用方法为:circleSingleLinkedList<int>::iterator ....
    *本文省去了对于const_iterator类型的定义
    */
    class iterator{
    };

public:

　　/*循环链表实现
    *由构造函数(含默认实参),big three都没有...(程序比较简陋)
    *begin()返回表头位置
    *insert以及erase是实现约瑟夫环的主要手段
    *循环链表只有2个数据成员, theSize存储链表节点个数, head为头指针, 指向链表中的第一个节点
    *具体实现见下文
    */
    circleSingleLinkedList(const Object& x = Object()){
    }

    iterator begin()const{
    }

    int size(){
        return theSize;
    }

    bool empty(){
        return size() == 0;
    }

    iterator insert(iterator itr, const Object& x){
    }

    iterator erase(iterator itr){
    }

    void print(ostream& out){
    }

private:
    int theSize;
    Node* head;
};

　　　　由于编写的是模板类，所以将类的定义，成员函数的实现，以及内嵌类的实现都放在了一个头文件中，本人刚刚接触C++，目前了解的情况是：模板类最好不要用　　　　　　　　separate compilation，因为可能会造成complicated looking syntax，具体是什么我目前也不清楚，需要继续学习。

 

• 接下来是各部分的具体实现

struct Node{
        Object data; //用于存放各个节点的数值，在约瑟夫环问题中，存放不同人的编号
        Node* next;  //每个单链表节点的指向下一个节点的指针

        Node(const Object& d = Object(), Node* n=NULL) //默认构造函数
        : data(d), next(n) {}
};

内嵌类iterator的实现

//iterator类主要包含了运算符重载：解引用，prefix++，postfix++，==，!=，具体的使用可以类比vector<>::iterator的使用方法.
 1 class iterator{
    public:
        iterator(): current(NULL){}

        Object & operator*()const{
            return current->data;
        }

        iterator & operator++(){
            current = current->next;
            return *this;
        }

        iterator operator++(int){
            iterator old = *this;
            ++(*this);
            return old;
        }

        bool operator==(const iterator& rhs)const{
            return current == rhs.current;
        }

        bool operator!=(const iterator& rhs)const{
            return !(*this == rhs);
        }

    protected:　　//protected一般在有继承的情况下使用，这个地方我就懒得改了
        Node* current;　//iterator是链表中一个具体位置的抽象, current指针用于指向所选定的节点

        iterator(Node* p): current(p){} //iterator类型主要使用的构造函数

        friend class circleSingleLinkedList<Object>;//使外层包含类也可以访问iterator的非public成员
    };

剩下的就是循环单链表的定义，在这里我就想着重讲一下insert以及erase方法，begin()函数，默认构造函数(初始化头结点)以及print函数(输出链表各节点的data数据)这里就不提了。

insert(位置,数值),因为这是单链表,不能通过一个位置来确定它之前的位置(没有指向前一个节点的指针),所以insert是在itr所确定的元素的后面插入一个新节点,函数返回新节点处的位置.
需要注意的是,insert与erase都是的返回类型都是copy passing的,具体原因我暂时还搞不清楚.
1 iterator insert(iterator itr, const Object& x){
        Node* p = itr.current;
        Node* newNode = new Node(x, p->next);
        p->next = newNode;
        theSize++;
        return iterator(newNode);
7 }

 erase函数

 erase(位置),删除itr位置之后的元素,原理与insert相同,如果删除的元素师头节点,则将头节点分配给原头节点的下一个元素
 1 iterator erase(iterator itr){
        Node* p = itr.current;          
        if(p->next == head)                        
        　　head = head->next;
        Node* old = p->next->next;
        delete p->next;
        p->next = old;
        theSize--;
        return itr;
}

•  接下来我们来看一下main函数中的实际应用情况，也就是约瑟夫环问题。

int main()
{
    circleSingleLinkedList<int> iList(1);　　//初始化循环链表,其包含一个头节点,由head指针指向,头指针指向的元素就是约瑟夫环问题中的第一个人,编号为1

    int n;
    cout << "n=" << endl;　　　　//输入约瑟夫环问题中的人数n
    cin >> n;

    int i=2;
    circleSingleLinkedList<int>::iterator iter = iList.begin();　　//初始化iter指向头节点
    while(i <= n){
        iter = iList.insert(iter,i);　　//为链表添加节点元素,每一次都添加到iter所抽象的元素的下一个,其数值为i
        ++i;
    }

    iter = iList.begin();　　　　//iter重新指向表头

    int m;
    cout << "m=" << endl;　　　　//输入约瑟夫环问题中的步值m,也就是每做一次删除所数的一个步长
    cin >> m;

    i = 1;
    while(iList.empty() != true){
        while(i < m){　　　　　　//由于erase是删除iter所指向的下一个元素,而不是删除iter,所以iter需要代表被删除元素之前的一个元素.
            ++iter;
            ++i;
        }
        iter = iList.erase(iter);
        iList.print(cout);　　　　//每做一次删除就输出显示整个list.
        i = 1;
    }

    cout << endl;

    return 0;
}

• 最后结果:

 　　　　　　　　

　　　　　　　　输入n=10, m=3, 由于我默认程序从第一个节点(1)开始数,所以第一个删除的节点是4(也就是编号为4的人),删除之后,从4的下一个节点(5)开始数3,第二个删除的元素为8,以此类推.

 

• 总结：这是第一次用数据结构和C++解决实际问题，也是第一次发博文，目前对数据结构的理解是，其是对内存空间进行某种特定规律的管理的一种手段，以特殊的策略实现功能程序的优化。

　　           希望继续练习，熟悉更多的结构。

　　　　　　2013-11-08 11:12:23