【1】归并排序
归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法也是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。
归并排序的算法复杂度为O（N*logN）。
归并排序算法是稳定的（参见随笔《常用排序算法稳定性分析》）。
【2】归并排序逻辑分析与代码实现
在分析归并排序的逻辑之前，让我们也利用一下分治法理念：先从基层做起（个人之拙见）。
先考虑一个简单问题：如何将两个有序数列进行合并？（注意：已有序数列）
好吧！其实，这个简单的问题会给我们很大的启迪。步骤整理如下：
<1>只要把两个待合并数列的第一个数据进行比较，哪个小就先安置哪个，排序之后就在对应数列中跳过该数据索引（下标）。
<2>重复以上过程，直至有一个数列已经完全安置（即已为空）。
<3>再将另一个数列（未空数列）的所剩数据直接取出即可。
（1）示例代码如下：
1 #include<iostream>
2 using namespace std; 3
4 //将有序数组ar[]和br[]合并到cr[]中
5 void MemeryArray(int a[], int n, int b[], int m, int c[]) 6 { 7 int i, j, k; 8
9 i = j = k = 0; 10 while (i < n && j < m) 11 { 12 if (a[i] < b[j]) 13 c[k++] = a[i++]; 14 else
15 c[k++] = b[j++]; 16 } 17
18 while (i < n) 19 c[k++] = a[i++]; 20
21 while (j < m) 22 c[k++] = b[j++]; 23 } 24
25 void PrintArr(int ar[],int n) 26 { 27 for(int i = 0; i < n; ++i) 28 cout<<ar[i]<<" "; 29 cout<<endl; 30 } 31
32 void main() 33 { 34 int ar[5] = {12, 23, 34, 45, 56}; 35 int br[5] = {13, 24, 35, 46, 60}; 36 int cr[10]; 37 cout<<"数组ar为："<<endl; 38 PrintArr(ar, 5); 39 cout<<"数组br为："<<endl; 40 PrintArr(ar, 5); 41 MemeryArray(ar, 5, br, 5, cr); 42 cout<<"合并后结果为："<<endl; 43 PrintArr(cr, 10); 44 } 45
46 /*
47 数组ar为： 48 12 23 34 45 56 49 数组br为： 50 12 23 34 45 56 51 合并后结果为： 52 12 13 23 24 34 35 45 46 56 60 53 */
可以看出合并有序数列的效率是比较高的，完全可以达到O(n)。
那么，解决了上面的合并有序数列问题之后，我们再来看归并排序。
归并排序的基本思路就是先将待排序数组分成两组A，B，然后如果这两组组内的数据都是有序的，就可以利用上面的逻辑（合并有序数列逻辑）很方便的将这两个有序数组数据再进行合并排序。
问题关键是如何让这两组组内数据有序呢？
可以将A，B组各自再分成二组。依次类推，当分出来的小组只有一个数据时，可以认为这个小组组内已经达到了有序，然后再合并相邻的两个小组就可以了。
这样通过先递归的分解待排序数列，再合并数列就完成了归并排序的过程。实现归并排序。
仔细想，仔细想，仔细想，先想明白这几句话，再看下面的代码。
（2）归并排序实现及测试示例代码：
1 #include<iostream>
2 using namespace std; 3
4 #define MAXSIZE 10
5
6 //将两个有序数列a[first...mid] 和 a[mid...last] 合并。
7 void mergearray(int a[], int first, int mid, int last, int temp[]) 8 { 9 int i = first, j = mid + 1; 10 int m = mid, n = last; 11 int k = 0; 12
13 while (i <= m && j <= n) 14 { 15 if (a[i] <= a[j]) 16 temp[k++] = a[i++]; 17 else
18 temp[k++] = a[j++]; 19 } 20
21 while (i <= m) 22 temp[k++] = a[i++]; 23
24 while (j <= n) 25 temp[k++] = a[j++]; 26
27 for (i = 0; i < k; ++i) 28 a[first + i] = temp[i]; 29 } 30 void mergesort(int a[], int first, int last, int temp[]) 31 { 32 if (first < last) 33 { 34 int mid = (first + last) / 2; 35 mergesort(a, first, mid, temp); //左边有序
36 mergesort(a, mid + 1, last, temp); //右边有序
37 mergearray(a, first, mid, last, temp); //再将两个有序数列合并
38 } 39 } 40
41 bool MergeSort(int a[], int n) 42 { 43 int *p = new int[n]; 44 if (p == NULL) 45 return false; 46 mergesort(a, 0, n - 1, p); 47 delete[] p; 48 return true; 49 } 50
51 void PrintArr(int ar[],int n) 52 { 53 for(int i = 0; i < n; ++i) 54 cout<<ar[i]<<" "; 55 cout<<endl; 56 } 57
58 void main() 59 { 60 int ar[MAXSIZE] = {23, 34, 45, 78, 90, 12, 49, 92, 32, 19}; 61 PrintArr(ar, MAXSIZE); 62 bool bValue = MergeSort(ar, MAXSIZE); 63 if(!bValue) 64 { 65 cout<<"MergeSort Failed!! "<<endl; 66 } 67 PrintArr(ar, MAXSIZE); 68 }
以上内容参考文章：白话经典算法系列之五 归并排序的实现
（3）另外一种代码实现：
1 #include<iostream>
2 #include<malloc.h>
3 using namespace std; 4
5 #define MAXSIZE 10
6
7 void PrintArr(int ar[],int n) 8 { 9 for(int i = 0; i < n; ++i) 10 cout<<ar[i]<<" "; 11 cout<<endl; 12 } 13
14 static void merge(int ar[], int low, int mid, int high) 15 { 16 int i, k = 0; 17 //申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列
18 int *temp = (int *)malloc((high - low + 1)*sizeof(int)); 19 int begin1 = low; 20 int end1 = mid; 21
22 int begin2 = mid + 1; 23 int end2 = high; 24
25 //比较两个元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置
26 for (k = 0; begin1 <= end1 && begin2 <= end2;) 27 { 28 if(ar[begin1] < ar[begin2]) 29 temp[k++] = ar[begin1++]; 30 else
31 temp[k++] = ar[begin2++]; 32 } 33
34 while(begin1 <= end1) //若第一个序列有剩余，直接拷贝出来粘到合并序列尾
35 temp[k++] = ar[begin1++]; 36 while(begin2 <= end2) //若第二个序列有剩余，直接拷贝出来粘到合并序列尾
37 temp[k++] = ar[begin2++]; 38
39 for (i = 0;i < k; i++) //将排序好的序列拷贝回数组中
40 { 41 ar[low+i] = temp[i]; 42 } 43
44 free(temp); 45 } 46 void merge_sort(int ar[],int begin,int end) 47 { 48 int mid = 0; 49 if(begin < end) 50 { 51 mid = (begin + end) / 2; 52 merge_sort(ar, begin, mid); 53 merge_sort(ar, mid + 1, end); 54 merge(ar, begin, mid, end); 55 } 56 } 57
58 void main() 59 { 60 int ar[] = {12, 14, 54, 5, 6, 3, 9, 8, 47, 89}; 61 merge_sort(ar, 0, MAXSIZE-1); 62 PrintArr(ar, MAXSIZE); 63 } 64
65 /*
66 *3 5 6 8 9 12 14 47 54 89 67 */
推荐掌握第一种。第二种仅仅助于理解归并排序思想。当然，实现方式很多，那种好理解就使用那种，因人而异。
Good Good Study, Day Day Up.
顺序 选择 循环 坚持 总结