有17个人围成一圈，从0号的人开始报数，凡报到3的倍数的人离开圈子，然后再数下去。直到最后只剩下一个人为止。问此人原来的位置是多少号。
无意中在天涯很老的帖子看到这个问题。分析如下。
感觉这个更像是一道小学或者中学的算术题。只不过是要通过程序的方式去演示一下这个过程。
最开始我第一反应就是这道题最好倒着思考。就是将过程逆着来。
首先，我想知道一共报了多少数。因为凡是报到3的倍数的人离开圈子。而一共有17个人，最后只有一个人留下。那么有16个人离开。所以一共报了16*3=48下数。加上最后一个人，也就是49下数。这样我定义一个长度为49的数组。初始化每个元素的值为0.我将最后一个人的身份标记为-1.
好了，接下来我们反过来看这个数组。逆着看这个过程。最开始只有一个人，他是第49个元素。接着是第48个元素。因为48%3==0.所以毫无疑问，他是离开的那个人（倒着看的时候就是要插进来的那个人。）而且我可以断定。只要第n个元素是3的倍数，那么他就是要加进来的元素（也就是顺着离开的那个元素。）
然后，我把整个过程想象成一个栈的结构。最开始栈里面只有一个人，他的序号为49，接着计算序号，如果序号是3的倍数，就往栈定新加入一个人。如果不是3的倍数，好了。我就从栈抽出元素放到栈顶。直到循环结束。
自己还是表达得不够清楚。代码如下：
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int a[49];
for(int i=0;i<49;i++)
{
a[i]=-4;//先把数组里面的所有元素标记为-4.最后看是不是每个元素都改变了，如果数组里面有-4，正明有漏鱼
}
a[48]=-1;//把最后一个人的身份标记为-1
for(int i=47,j=48;i>=0;)
{
if((i+1)%3==0)
{
a[i]=0;//离开的人插回来，身份标记为0
i=i-1;//数组从后往前增加了一个，往前挪一位等待下一次操作。
}esle
{
a[i]=a[j];//倒叙拉人来报数。因为顺序的时候报数后的人都是到最后面去等下一轮。
j=j-1;//将等待回去报数的位置往前挪一位。
i=i-1;//将等待插人报数人的位置往前挪一位。
}
}
for(int i=0;i<=48;i++)
{
cout<<a[i]<<" ";
cout<<"the length of array is:"<<sizeof(a)/4;
}
return 0;
}
最后通过打印出来的数组发现该人位于第11个位置，他的数组下表为10.
如果有错，请留言。