1.给特征点赋值一个128维的方向参数
在计算好的特征点中，为每个特征点计算一个方向，依照这个方向作进一步的计算，利用关键点邻域像素的梯度方向分布特性为每个关键点指定方向参数，是算子具备旋转不变性。
为（x,y）处模值和方向的公式。L所用的尺度为关键点所在的尺度。至此，图像的关键点检测完毕，每个关键点有三个信息：位置、所处尺度、方向，由此可以确定一个SIFT特征区域。
梯度直方图的范围是0~360度，其中每10度一个柱，总共36个柱。随着距中心点越远的领域其对直方图的贡献也相应减小。Lowe论文中还提到要使用高斯函数对直方图进行平滑，减少突变的影响。
在实际计算时，我们以关键点为中心的邻域窗口采样，并用直方图统计邻域像素的梯度方向。梯度直方图的范围是0~360度，其中每45度一个柱，总共8个柱，或者每10度一个柱，总共36个柱。Lowe论文中还提到 要使用高斯函数对直方图进行平滑，减少突变的影响。直方图的峰值则代表了该关键点处邻域梯度的主方向，即作为该关键点的方向。
通过对关键点周围图像区域分块，计算快内梯度直方图，生成具有独特性的向量，这个向量是该区域图像信息的一种抽象，具有唯一性。
2.关键点描述子的生成
首先将坐标轴旋转为关键点的方向，以确保旋转不变性，以关键点为中心取16*16的窗口。
图左部分的中央为当前关键点的位置，每个小格代表关键点邻域所在尺度空间的一个像素，利用公式求得每个像素梯度幅值与梯度方向。在每4*4的小块上计算8个方向的梯度方向直方图，绘制每个梯度方向的累加值，即可形成一个种子点。此图中一个关键点由4*4共16个种子点组成，每个种子点有8个方向向量信息。这种邻域方向性信息联合的思想增强了算法抗噪声的能力，同时对于含有定位误差的特征匹配也提供了较好的容错性。计算Keypoint周围16*16的window中每一个像素的梯度，而且使用高斯下降函数降低远离中心的权重。
一个关键点可以产生128个数据，即最终形成128维的SIFT特征向量，此时SIFT特征向量已经去除了尺度变化、旋转等几何变形因素的影响，再继续将特征向量的长度归一化，则可以进一步去除光照变化的影响。