原文:利用多項式逼近連續函數

本文可作為線性代數實現線性回歸的下篇,先簡單回顧一下,線性代數實現線性回歸中介紹了子空間的概念,把子空間想象成一個超平面,子空間中任意一個向量都可以用子空間的基線性組成,實現線性回歸原理是利用超平面外的一個向量與該向量在子空間里投影距離最短,或者說誤差最小,求出向量在子空間的投影即可得到未知參數。 上篇中介紹的線性空間是由實數向量組成,本文將拓展子空間的概念,空間的元素是函數稱之為函數空間,函數空 ...

2021-04-07 21:17 0 254 推薦指數:

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從線性逼近多項式逼近:泰勒級數

Taylor級數(對函數進行高階逼近): 對復雜函數使用多項式 進行逼近 **************************************************************************************** 泰勒公式告訴我們,怎么把鐵絲彎成 ...

Fri Nov 16 17:54:00 CST 2018 0 2317
《計算方法》- 第三章 - 正交多項式函數逼近 - 解題套路

《計算方法》- 第三章 - 正交多項式函數逼近 - 解題套路 ​ ​ 縱觀整個第三章(當然我是說我們學了的部分),無非就是讓我們做兩個事情:①、求正交多項式;②、用正交多項式逼近真值函數或者擬合曲線方程(一般是經驗方程),統一稱為函數逼近。 一、第三章學習的前提 ...

Sun Jun 28 05:11:00 CST 2020 0 1461
Numpy多項式函數

多項式函數是變量的整數次冪與系數的乘積之和,可以用下面的數學公式表示: f(x) = a[n]*x^n + a[n-1]*x^(n-1) + … + a[2]*x^2 + a[1]*x + a[0] 由於多項式函數只包含加法和乘法運算,因此它很容易計算,並且可以用於計算其他數學函數 ...

Fri Mar 31 22:47:00 CST 2017 0 1831
「總結」多項式生成函數相關(3)

今天是生成函數了。 。。。 是我學的最難的多項式部分了。 其實我也可以說是現學現賣,學的不好講的不好大家見諒。 我之前講的大部分東西都可以和生成函數相結合。 生成函數分成三種。 我們一個一個來。 1.普通型生成函數(\(OGF\)) 對於一個已知的數列\({a_i}\)。 其\(OGF ...

Fri Dec 13 03:38:00 CST 2019 3 230
「總結」多項式生成函數相關(1)

實在是太毒瘤了。 大綱。 多項式生成函數相關 默認前置:微積分,各種數和各種反演,FFT,NTT,各種卷積,基本和式變換。 主要內容: 泰勒展開,級數求和,牛頓迭代,主定理。    //例題:在美妙的數學王國中暢游,禮物 多項式全家桶:乘法,求逆,求導,積分,分治,ln,exp,fwt ...

Thu Dec 12 04:09:00 CST 2019 0 404
多項式整理

多項式求逆元 多項式求逆元,即已知多項式$A(x)$,我們需要找到一個多項式$A^{-1}(x)$ 使得 $$A(x)A^{-1}(x)\equiv 1\pmod {x^n}$$ 我們稱多項式$A^{-1}(x)$為多項式$A(x)$的逆元 在這里${x^n}$是一個數,模${x^n ...

Wed Jun 06 18:09:00 CST 2018 18 1384
多項式擬合

多項式擬合 多項式的一般形式: y=p_{0}x^n + p_{1}x^{n-1} + p_{2}x^{n-2} + p_{3}x^{n-3} +...+p_{n} 多項式擬合的目的是為了找到一組p0-pn,使得擬合方程盡可能的與實際樣本數據相符合。 假設擬合得到的多項式如下: f ...

Fri Sep 06 01:08:00 CST 2019 0 1126
 
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