一元線性回歸的解釋變量只有一個，但是實際的模型往往沒有這么簡單，影響一個變量的因素可能有成百上千個。我們會希望線性回歸模型中能夠考慮到這些所有的因素，自然就不能再用一元線性回歸，而應該將其升級為多元線性回歸。但是，有了一元線性回歸的基礎，討論多元線性回歸可以說是輕而易舉。 另外我們沒必要分別 ...

之前我們討論過線性回歸模型的最基礎假設檢驗，即檢驗模型系數是否顯著為0，這是為了檢驗模型的解釋變量選擇是否得當。然而，多元線性回歸比一元線性回歸復雜，我們面臨的檢驗也可能千變萬化，比如同時檢驗幾個模型系數是否顯著為0，比較幾個模型系數是否相等，比較兩個線性回歸模型是否出於同一個回歸 ...

回顧上文，我們通過OLS推導出了一元線性回歸的兩個參數估計，得到了以下重要結論： \[\hat\beta_1=\frac{\sum x_iy_i}{\sum x_i^2},\quad \hat\beta_0=\bar Y-\hat\beta_1\bar X. \] 注意總體回歸模型 ...

在本文中，我們將對回歸的基本概念作出解釋，介紹相關分析與因果分析之間的差異；辨析總體回歸函數、總體回歸模型、樣本回歸函數、樣本回歸模型之間的關系，了解我們的工作是從樣本推斷總體，用樣本回歸函數來預測總體回歸函數。最后，對回歸中最簡單的一元線性回歸模型作出介紹，並給出參數估計的方法 ...

對數函數形式 簡單回歸模型 相關程度的度量 回顧在概率論與數理統計中，我們常常使用相關 ...

上文中我們獲得了多元線性回歸模型\(Y=X\beta+\mu\)的參數估計量\(\hat\beta=(X'X)^{-1}(X'Y)\)，並且在基本假設得以滿足的條件下聲明了它是一個最小方差線性無偏一致估計量，在正態性條件得以滿足的前提下給出了參數估計量\(\hat\beta\)的分布 ...

多元回歸模型 經典線性回歸模型的假定 在這一節中，我們將把回歸模型由一元擴展到多元。多元回歸分析允許在模型中加入多個可觀測的因素，通過控制其他條件不變，分析不同的自變量對因變量的解釋能力。首先，我們給出經典線性回歸模型的基本假定的嚴格定義，分析在不同的假定條件下，OLS 估計量具有什么樣的統計 ...