問題背景   孫子定理是中國古代求解一次同余式方程組的方法。是數論中一個重要定理。又稱中國余數定理。一元線性同余方程組問題最早可見於中國南北朝時期（公元5世紀）的數學著作《孫子算經》卷下第二十六題，叫做“物不知數”問題，原文如下：   有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二。問物 ...

前言: 中國剩余定理又名孫子定理。因孫子二字歧義，常以段子形式廣泛流傳。 中國剩余定理並不是很好理解，我也理解了很多次。 CRT 中國剩余定理 中國剩余定理，就是一個解同余方程組的算法。 求滿足n個條件的最小的x。 看起來很麻煩。 先找一個特殊情況：$m_1,m_2 ...

擴展中國剩余定理（EXCRT）學習筆記 用途 求解同余方程組 \(\begin{cases}x\equiv c_{1}\left( mod\ m_{1}\right) \\ x\equiv c_{2}\left( mod\ m_{2}\right) \\ \ldots \\ x\equiv ...

中國剩余定理 CRT 正常版本CRT 要解的是一個很容易的東西 \[\begin{aligned} x\equiv a_1(mod\ m_1)\\ x\equiv a_2(mod\ m_2)\\ ...\\ x\equiv a_n(mod\ m_n) \end{aligned ...

​ 一.前言 中國剩余定理，又稱中國余數定理，是數論中的一個關於一元線性同余方程組的定理，說明了一元線性同余方程組有解的准則以及求解方法。也稱為孫子定理，古有「韓信點兵」、「孫子定理」、「求一術」（宋 沈括）、「鬼谷算」（宋 周密）、「隔牆算」（宋 周密）、「剪管術」（宋 楊輝）、「秦王暗點 ...

擴展中國剩余定理講解 1.運用領域 　　擴展中國剩余定理是解決向下面列出的一元線性同余方程組的一種數論知識，可以求出下面方程組中最下的正整數$x$。但是擴展中國剩余定理和中國剩余定理有什么區別呢？中國剩余定理對於$mod$是有限制的，他對於$mod$要求為兩兩互質，然而擴展中國剩余定理 ...

前言 閱讀本文前，推薦先學一下中國剩余定理。其實不學也無所謂，畢竟兩者沒啥關系 擴展CRT 我們知道，中國剩余定理是用來解同余方程組 $$\begin{cases}x\equiv c_{1}\left( mod\ m_{1}\right) \\ x\equiv c_{2}\left ...

百度百科 Pre-Knowledge 　　　　乘法逆元 Definition&Solution 　　對於求解一元不定方程組的一種算法叫做中國剩余定理。又名孫子定理。 　　　求解方法：記tot=∏mi，Mi=tot/ai，即Mi為除ai以外所有a的乘積。 　　　記ti為Mi ...