假設我們要求解以下的最小化問題: $min_xf(x)$ 如果$f(x)$可導,那么一個簡單的方法是使用Gradient Descent (GD)方法,也即使用以下的式子進行迭代求解: $x_{k+1} = x_k - a\Delta f(x_k)$ 如果$\Delta f(x)$滿足 ...
假設我們要求解以下的最小化問題: $min_xf(x)$ 如果$f(x)$可導,那么一個簡單的方法是使用Gradient Descent (GD)方法,也即使用以下的式子進行迭代求解: $x_{k+1} = x_k - a\Delta f(x_k)$ 如果$\Delta f(x)$滿足 ...
L1正則化是一種常用的獲取稀疏解的手段,同時L1范數也是L0范數的松弛范數。求解L1正則化問題最常用的手段就是通過加速近端梯度算法來實現的。 考慮一個這樣的問題: minx f(x)+λg(x) x∈Rn,f(x)∈R,這里f(x)是一個二階可微的凸函數,g(x)是一個凸函數(或許不可 ...
關於次梯度(Subgradient) ...
梯度下降(Gradient descent) 在有監督學習中,我們通常會構造一個損失函數來衡量實際輸出和訓練標簽間的差異。通過不斷更新參數,來使損失函數的值盡可能的小。梯度下降就是用來計算如何更新參數使得損失函數的值達到最小值(可能是局部最小或者全局最小)。 梯度下降計算流程 假設 ...
轉載請注明出處:http://www.cnblogs.com/Peyton-Li/ 在求解機器學習算法的優化問題時,梯度下降是經常采用的方法之一。 梯度下降不一定能夠找到全局最優解,有可能是一個局部最優解。但如果損失函數是凸函數,梯度下降法得到的一定是全局最優解 ...
在求解機器學習算法的模型參數,即無約束優化問題時,梯度下降(Gradient Descent)是最常采用的方法之一,另一種常用的方法是最小二乘法。這里就對梯度下降法做一個完整的總結。 1. 梯度 在微積分里面,對多元函數的參數求∂偏導數,把求得的各個參數的偏導數以向量的形式 ...
曾為培訓講師,由於涉及公司版權問題,現文章內容全部重寫,地址為https://www.cnblogs.com/nickchen121/p/11686958.html。 更新、更全的Python相關更新 ...
簡述 梯度下降法又被稱為最速下降法(Steepest descend method),其理論基礎是梯度的概念。梯度與方向導數的關系為:梯度的方向與取得最大方向導數值的方向一致,而梯度的模就是函數在該點的方向導數的最大值。 現在假設我們要求函數的最值,采用梯度下降法,如圖所示: 梯度下降的相關 ...