原文:PRML3-Gamma分布與共軛先驗分布

Gamma分布與共軛先驗 Gamma函數 對於整數 n 的階乘,我們有 n n times n ... times 。 對於實數 x 的階乘,計算公式為: Gamma x int infty t x e t ,dt 性質如下: Gamma x x Gamma x 當x為正整數時有: Gamma x x Gamma , Gamma . sqrt pi Gamma分布 將Gamma函數標准化可以得到: ...

2020-01-17 21:59 0 1908 推薦指數:

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共軛分布

在貝葉斯概率理論中,如果后驗概率和先驗概率滿足同樣的分布律,那么,先驗分布和后驗分布被叫做共軛分布,同時,先驗分布叫做似然函數的共軛先驗分布。 Beta分布是二項式分布共軛先驗分布,而狄利克雷(Dirichlet)分布是多項式分布共軛分布共軛的意思是,以Beta分布和二項式分布為例 ...

Fri Dec 29 07:05:00 CST 2017 0 1338
通俗講解Dirichlet分布和beta分布——Beta分布是二項分布共軛先驗,用大白話講是,Beta分布描述了二項分布中p取值的可能性,那么Dirichlet分布久是描述多項式分布中p的可能性了

二項分布分布參數p,表示轉化率的可能性。傳統的頻率學派會把實驗總數中所有轉化率的總數除以實驗總數,得到這個p。以這個p為峰值獲得一個類似高斯分布,大概像這樣: 然而,貝葉斯學派不會假設p是固定不變的,他們會引入一個Beta分布作為二項分布共軛先驗,通過調整Beta分布參數,動態 ...

Tue Jan 26 20:10:00 CST 2021 0 365
先驗分布:(一)認識先驗概率

一、先驗概率的定義 假設有隨機變量θ,其取值僅為0或1;另有事件X,其取值僅為a或b。 我們又令當θ = 0時,X = a;當θ = 1時,X = b。也就是說,θ的取值決定了X的取值。 現在,我們做一個游戲,游戲要求我們在不知道θ是多少(0或1)的情況下,估計X的值。 怎么辦 ...

Tue May 14 02:20:00 CST 2019 0 1884
先驗分布:(二)選取先驗概率分布

一、結合實際應用 之前講到,當不知道原因的概率的時候,可以選取一種相對靈活的概率分布表示先驗概率的分布。 而選取哪種分布往往取決於實際應用或問題是什么。 在繼續介紹該如何選取分布類型之前,我們先以一個簡單的例子描述一下我們需要解決的問題: 假設有兩枚硬幣C1和C2,C1硬幣拋出正面 ...

Tue May 14 02:20:00 CST 2019 0 1050
先驗分布:(三)Dirichlet分布的應用——LDA模型

LDA(Latent Dirichlet Allocation)模型是Dirichlet分布的實際應用。 在自然語言處理中,LDA模型及其許多延伸主要用於文本聚類、分類、信息抽取和情感分析等。 例如,我們要對許多新聞按主題進行分類。目前用的比較多的方法是:假設每篇新聞都有一個主題 ...

Wed May 15 06:24:00 CST 2019 0 678
怎么來理解伽瑪(gamma分布

Gamma分布即為多個獨立且相同分布(iid)的指數分布變量的和的分布。 (最新修改,希望能夠行文布局更有邏輯) —————— 泊松過程—————— 指數分布和 泊松分布的關系十分密切,是統計學中應用極大的兩種分布。 其中 泊松過程是一個顯著應用。 泊松過程是一個 ...

Fri Mar 11 17:25:00 CST 2016 0 16425
共軛先驗(conjugate prior)

共軛是貝葉斯理論中的一個概念,一般共軛要說是一個先驗分布與似然函數共軛; 那么就從貝葉斯理論中的先驗概率,后驗概率以及似然函數說起: 在概率論中有一個條件概率公式,有兩個變量第一個是A,第二個是B ,A先發生,B后發生,B的發生與否是與A有關系的,那么我們要想根據B的發生 ...

Wed Jan 20 05:53:00 CST 2016 0 7675
 
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