海森矩陣:是一個多元函數的二階偏導數構成的方陣。 1. 二元函數的海森矩陣 如果不理解二元函數的泰勒展開可先閱讀博客。 $$f(x_{0} + h,y_{0} + k) = f(x_{0},y_{0}) + \frac{h\cdot \frac{\partial ...
考慮一個函數 y f textbf x R n rightarrow R ,y的Hessian矩陣定義如下: 考慮一個函數: f x b Tx frac x T Ax 其中b T , , , A在代碼中可讀,可以自定義 求該函數在x , , 處海森矩陣值的python代碼如下: 本代碼需要用到torch.autograd包中的核心函數torch.autograd.grad。相鄰隨筆中有詳細參考解 ...
2019-10-28 20:22 0 1511 推薦指數:
海森矩陣:是一個多元函數的二階偏導數構成的方陣。 1. 二元函數的海森矩陣 如果不理解二元函數的泰勒展開可先閱讀博客。 $$f(x_{0} + h,y_{0} + k) = f(x_{0},y_{0}) + \frac{h\cdot \frac{\partial ...
多元函數的Hessian矩陣就類似一元函數的二階導。 多元函數Hessian矩陣半正定就相當於一元函數二階導非負,半負定就相當於一元函數二階導非正。如果這個類比成立的話,凸函數的Hessian恆半正定就非常容易理解了——這是一元凸函數二階導必非負的多元拓展。 至於為什么這個類是有道 ...
綜述: 1. Jacobian 向量分析中,雅可比矩陣是一階偏導數以一定方式排列成的矩陣。在代數幾何中, 代數曲線的雅可比量表示雅可比簇:伴隨該曲線的一個代數群, 曲線可以嵌入其中。 雅可比矩陣 雅可比矩陣體現了一個可微方程與給出點的最優線性逼近,雅可比矩陣類似於多元函數 ...
轉載自:http://jacoxu.com/jacobian%E7%9F%A9%E9%98%B5%E5%92%8Chessian%E7%9F%A9%E9%98%B5/ 1. Jacobian 在向量分析中, 雅可比矩陣是一階偏導數以一定方式排列成的矩陣, 其行列式稱為雅可比行列式 ...
http://baike.baidu.com/link?url=o1ts6Eirjn5mHQCZUHGykiI8tDIdtHHOe6IDXagtcvF9ncOfdDOzT8tmFj41_DEsiUCr ...
利用海森矩陣判定多元函數的極值 海森矩陣(Hessian Matrix),又譯作黑塞矩陣、海瑟矩陣、 海塞矩陣等,是一個多元函數的二階偏導數構成的方陣,描述 了函數的局部曲率。黑塞矩陣最早於19世紀由德國數學家 Ludwig Otto Hesse提出,並以其名字命名。海森矩陣常用於 解決優化問題 ...
轉載自:http://jacoxu.com/jacobian%E7%9F%A9%E9%98%B5%E5%92%8Chessian%E7%9F%A9%E9%98%B5/ 在網上看到的一篇不錯的關於雅克比矩陣,海森矩陣和牛頓法的介紹,非常的簡單易懂,並且有Hessian矩陣在牛頓法上的應用 ...
http://jacoxu.com/jacobian矩陣和hessian矩陣/ 1. Jacobian 在向量分析中, 雅可比矩陣是一階偏導數以一定方式排列成的矩陣, 其行列式稱為雅可比行列式. 還有, 在代數幾何中, 代數曲線的雅可比量表示雅可比簇:伴隨該曲線的一個代數群, 曲線 ...