最近做了一個要求求一個數約數個數的題,后來發現居然有這方面的定理,也就是約數個數定理,所以趕緊記下來。大概是: 對於一個大於1正整數n可以分解質因數:n=p1^a1*p2^a2*p3^a3*…*pk^ak, 則n的正約數的個數就是(a1+1)(a2+1)(a3+1)…(ak+1 ...
方法一 方法二 時間測試 方法一:篩法 方法二:質因數分解 若A B 則 a lt b ,a lt b an lt bn a,b分別指正數A,B的質因數 則A可取 a a an 即 a a an 時間測試: ...
2019-05-15 20:58 0 594 推薦指數:
最近做了一個要求求一個數約數個數的題,后來發現居然有這方面的定理,也就是約數個數定理,所以趕緊記下來。大概是: 對於一個大於1正整數n可以分解質因數:n=p1^a1*p2^a2*p3^a3*…*pk^ak, 則n的正約數的個數就是(a1+1)(a2+1)(a3+1)…(ak+1 ...
也許更好的閱讀體驗 \(\mathcal{AIM}\) 我們知道: 對於一個合數\(x\) 有\(x=p^{a_1}_1*p^{a_2}_2*...*p^{a_n}_n\) 現在給出一個\(n\) 求\(x\in[1,n]\),所有\(x\)分解出的\(p\)的冪數和 例如 \(n=12\) \(2=2^1\) \(3=3^1\) \(4=2^2\) \(5=5^1\) \(6=2^1*3^ ...
約數個數定理: 約數個數=\(\displaystyle \prod^{k}_{i= 1} (a_i + 1)\) 證明: 由唯一分解定理\(n = p_1 ^{a_1} p_2 ^{a_2}p_3 ^{a_3}...p_k ^{a_k}\)可得: \(n\)的約數一定是 \(p_1^{x ...
最近在leetCode上刷提,還是滿鍛煉人的,為以后面試打基礎吧。不多說下面開始。 問題:求[2,n]之間的素數的個數。 來源:leetCode OJ 提示: Let's start with a isPrime function. To determine ...
本文是對 LeetCode Count Primes 解法的探討。 題目: Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n. 盡管題目並沒有要我們寫一個最優的算法,但是身為一個程序員,優化應該是一種習慣 ...
質因數:指能整除給定正整數的質數。 例子:27的因數有四個:1 3 9 27 ,其質因數只有一個:數字3 如果有個整數n能被質因數分解成冪次乘積的形式:n=(2^p)*(3^q)*(5^r)...那么整數的因數個數 cnt=(p+1)*(q+1)*(r+1)... 例如12 ...
算法提高 約數個數 時間限制:1.0s 內存限制:512.0MB 輸入一個正整數N,輸出其約數的個數。 樣例輸入 12 樣例輸出 6 樣例說明 ...
1、如果我們要求一個數的所有因數的個數會怎么去求呢? 首先想到最簡單的方法就是暴力求解就可以。當然數據小、或者測試數據少就很簡單就可以過了。 2、如果求一個區間內的數的所有因數的個數呢?或者求一個區間內的數的因數最大的數以及最大的因數(正因數)的個數? 這樣的話,數據大一些,組數多一些 ...