原文:梯度下降法參數更新公式的推導

先來回顧一下梯度下降法的參數更新公式: 其中, 是學習速率,是梯度 這個公式是怎么來的呢 下面進行推導: 首先,如果一個函數n 階可導,那么我們可以用多項式仿造一個相似的函數,這就是泰勒展開式。其在a點處的表達式如下: 可以看出,隨着式子的展開,這個展開式越來越接近於原函數。 如果用一階泰勒展開式,得到的函數近似表達式就是:。想像梯度下降就是站在山坡上往下走,是原點,是往下走一步后所處的點。 我們 ...

2019-05-28 21:11 0 1741 推薦指數:

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梯度下降法公式推導過程--再次補充:導數部分化簡

前面一篇就是基礎性的推導過程。從反饋的情況看,總體還是講明白了。但是在導數的部分,仍有不少的存疑。 其實在數學方面,我也是學渣。所以盡我所能,希望再次的補充能講的明白。若有謬誤,期盼指正。 基礎公式 所需基礎公式抄錄於下,不明白的請至上篇查看詳解。 假設函數 $$ y' = h_θ(x ...

Mon Jun 24 17:25:00 CST 2019 0 1560
牛頓法與梯度下降法數學公式推導過程

迭代更新數學公式推導過程 1、牛頓法 首先對於有n個變量的函數的一階導數為:          其次對於其二階導數為:          之后關於目標函數的包含二階導數的泰勒展開式為:          這時將看成的函數,則根據函數的最小值性質,當偏導數等於0時 ...

Sat Oct 05 22:42:00 CST 2019 0 1023
梯度下降法推導,凸函數,收斂性推導

1.梯度下降法的收斂性 針對迭代式算法,我們就要Convergency Analysis(收斂性分析) (1)什么是平滑函數,非平滑函數? 平滑函數--在每個點上求出梯度 非平滑函數---在那個點上求不出梯度的, L-Lipschitz條件:是針對平滑函數的條件 Logistic ...

Thu Sep 17 04:04:00 CST 2020 0 1090
梯度下降法基本推導--機器學習最基本的起點

仍然是一篇入門文,用以補充以前文章中都有意略過的部分。 之前的系列中,我們期望對數學並沒有特別喜好的程序員,也可以從事人工智能應用的開發。但走到比較深入之后,基本的數學知識,還是沒辦法躲過的。 導言 所有的深度學習,始於一個最簡單的公式: $$ y=ax+b $$ 如果不理解 ...

Sat Jun 22 01:36:00 CST 2019 0 798
邏輯回歸與梯度下降法全部詳細推導

第三章 使用sklearn 實現機學習的分類算法 分類算法 分類器的性能與計算能力和預測性能很大程度上取決於用於模型訓練的數據 訓練機器學習算法的五個步驟: 特征的選擇 ...

Tue Jul 17 08:20:00 CST 2018 1 11346
第二周:梯度下降法的向量化推導

Coursera系列課程 第二周的向量化一節中,關於梯度下降法的向量化過程,開始不是很明白,后來自己推導了一下,記錄到這里。 如下是梯度下降法參數遞歸公式(假設n=2): 公式1: $\theta_0 := \theta_0 - \alpha \frac{1}{m}\sum_{i ...

Tue Dec 06 01:14:00 CST 2016 0 1668
梯度下降法和隨機梯度下降法

1. 梯度   在微積分里面,對多元函數的參數求∂偏導數,把求得的各個參數的偏導數以向量的形式寫出來,就是梯度。比如函數f(x,y), 分別對x,y求偏導數,求得的梯度向量就是(∂f/∂x, ∂f/∂y)T,簡稱grad f(x,y)或者▽f(x,y)。對於在點(x0,y0)的具體梯度向量 ...

Sat Jun 01 23:33:00 CST 2019 0 2193
 
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