故事繼續從選定方向的選定步長講起 首先是下降最快的方向 -- 負梯度方向衍生出來的最速下降法 最速下降法 顧名思義,選擇最快下降。包含兩層意思:選擇下降最快的方向,在這一方向上尋找最好的步長。到達后在下一個點重復該步驟。定方向 選步長 前進... 優化問題的模型:\(min f ...
目錄 最速下降方法 Euclid范數和二次范數 Euclid范數 二次范數 基於坐標變換的解釋 采用 ell 范數的最速下降方向 數值試驗 Newton 方法 Newton 步徑 二階近似的最優解 線性化最優性條件的解 Newton 步徑的仿射不變性 Newton 減量 Newton 方法 收斂性分析 數值實驗 代碼 Convex Optimization 最速下降方法 f x v 在 v 處的 ...
2019-03-18 18:58 0 1079 推薦指數:
故事繼續從選定方向的選定步長講起 首先是下降最快的方向 -- 負梯度方向衍生出來的最速下降法 最速下降法 顧名思義,選擇最快下降。包含兩層意思:選擇下降最快的方向,在這一方向上尋找最好的步長。到達后在下一個點重復該步驟。定方向 選步長 前進... 優化問題的模型:\(min f ...
1.最速下降方向 函數f(x)在點x處沿方向d的變化率可用方向導數來表示。對於可微函數,方向導數等於梯度與方向的內積,即: Df(x;d) = ▽f(x)Td, 因此,求函數f(x)在點x處的下降最快的方向,可歸結為求解下列非線性規划: min ▽f(x)Td s.t. ||d ...
轉載請注明出自BYRans博客:http://www.cnblogs.com/BYRans/ 在講義《線性回歸、梯度下降》和《邏輯回歸》中我們提到可以用梯度下降或梯度上升的方式求解θ。在本文中將講解另一種求解θ的方法:牛頓方法(Newton's method)。 牛頓 ...
在講義《線性回歸、梯度下降》和《邏輯回歸》中我們提到可以用梯度下降或梯度上升的方式求解θ。在本文中將講解另一種求解θ的方法:牛頓方法(Newton's method)。 牛頓方法(Newton's method) 邏輯回歸中利用 ...
本博客已經遷往http://www.kemaswill.com/, 博客園這邊也會繼續更新, 歡迎關注~ 牛頓方法是一種求解等式的非常有效的數值分析方法. 1. 牛頓方法 假設\(x_0\)是等式的根\(r\)的一個比較好的近似, 且\(r=x_0+h\), 所以\(h\)衡量了近似值 ...
通常我們在求插值節點的開頭部分插值點附近函數值時,使用Newton前插公式;求插值節點的末尾部分插值點附近函數值時,使用Newton后插公式。 代碼: ...
最速下降法(Python實現) 使用最速下降法方向,分別使用Armijo准則和Wolfe准則來求步長 求解方程 \(f(x_1,x_2)=(x_1^2-2)^4+(x_1-2x_2)^2\)的極小值 運行結果: ...
擬牛頓法 擬牛頓法是求解非線性優化問題最有效的方法之一。DFP、BFGS、L-BFGS算法都是重要的擬牛頓法。 求函數的根 對f(x)在Xn附近做一階泰勒展開 f(x)=f(Xn)+f’(Xn)(x-Xn) 假設Xn+1是該方程的根 那么就得到 Xn+1=Xn-f(Xn)/f ...