原文:信息熵,交叉熵和相對熵

前言 上 多媒體通信 課,老師講到了信息論中的一些概念,看到交叉熵,想到這個概念經常用在機器學習中的損失函數中。 這部分知識算是機器學習的先備知識,所以查資料加深一下理解。 信息熵的抽象定義 熵的概念最早由統計熱力學引入。 信息熵是由信息論之父香農提出來的,它用於隨機變量的不確定性度量,先上信息熵的公式。 信息是用來減少隨機不確定性的東西 即不確定性的減少 。 我們可以用log P 來衡量不確定 ...

2017-10-15 19:14 2 13650 推薦指數:

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信息熵相對(KL散度)、交叉、條件、互信息、聯合

信息熵   信息量和信息熵的概念最早是出現在通信理論中的,其概念最早是由信息論鼻祖香農在其經典著作《A Mathematical Theory of Communication》中提出的。如今,這些概念不僅僅是通信領域中的基礎概念,也被廣泛的應用到了其他的領域中,比如機器學習。   信息量用來 ...

Sat Jan 18 03:57:00 CST 2020 0 963
信息量、信息熵相對交叉 簡單理解

信息量: 假設X是一個離散型隨機變量,其取值集合為X,概率分布函數為p(x)=Pr(X=x),x∈X,我們定義事件X=x0的信息量為: I(x0)=−log(p(x0)),可以理解為,一個事件發生的概率越大,則它所攜帶的信息量就越小,而當p(x0)=1時,將等於0,也就是說該事件的發生不會導致 ...

Tue Feb 15 22:39:00 CST 2022 0 1352
信息熵和條件

引言 今天在逛論文時突然看到信息熵這個名詞,我啪的一下就記起來了,很快啊!!這不是我大一第一節信息資源管理概論課講到的第一個專業名詞嗎,信息熵我可熟了,章口就來,信息熵是負 .......淦,負又是啥。好家伙,一整門課的知識都還給老師了,只記得老師給我們大肆推薦的《JinPingMei ...

Mon Jun 07 02:27:00 CST 2021 0 339
信息論中的信息熵,聯合交叉,互信息)和最大模型

摘要:   1.信息的度量   2.信息不確定性的度量 內容: 1.信息的度量   直接給出公式,這里的N(x)是隨機變量X的取值個數,至於為什么這么表示可以考慮以下兩個事實:   (1)兩個獨立事件X,Y的聯合概率是可乘的,即,而X,Y同時發生的信息量應該是可加的,即,因此對概率 ...

Fri Feb 17 05:24:00 CST 2017 4 4067
歸一化(softmax)、信息熵交叉

機器學習中經常遇到這幾個概念,用大白話解釋一下: 一、歸一化 把幾個數量級不同的數據,放在一起比較(或者畫在一個數軸上),比如:一條河的長度幾千甚至上萬km,與一個人的高度1.7m,放在一起,人的 ...

Thu Nov 16 07:16:00 CST 2017 3 14658
信息熵交叉與KL散度

一、信息熵 若一個離散隨機變量 \(X\) 的可能取值為 \(X = \{ x_{1}, x_{2},...,x_{n}\}\),且對應的概率為: \[p(x_{i}) = p(X=x_{i}) \] 那么隨機變量 \(X\) 的定義為: \[H(X) = -\sum_{i ...

Wed Jun 30 05:49:00 CST 2021 0 165
信息熵的計算

最近在看決策樹的模型,其中涉及到信息熵的計算,這里東西是由信號處理中來的,理論部分我就不再重復前人的東西了,下面給出兩個簡單的公式: 當然學習過信號與系統的童鞋一定覺得這不是香農提出的東西嗎?O(∩_∩)O~沒錯,就是這個東西,只不過我們用在了機器學習上,好了下面就看代碼 ...

Tue Jul 02 05:25:00 CST 2013 0 14561
信息熵

1. 信息熵 1.1 信息熵的數學本質 一個隨機變量或系統所包含信息量的數學期望 1.2 信息熵的物理意義(信息論解釋) 對隨機變量的所有取值進行編碼所需的最短編碼長度 消除隨機變量的不確定性所需的最短編碼長度即為信息熵 1.3 隨機變量X的: \(H(X ...

Sun Oct 28 06:57:00 CST 2018 0 678
 
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