自信息 自信息I表示概率空間中的單一事件或離散隨機變量的值相關的信息量的量度。它用信息的單位表示，例如bit、nat或是hart，使用哪個單位取決於在計算中使用的對數的底。如下圖： 對數以2為底，單位是比特（bit ...

信息熵 　　信息量和信息熵的概念最早是出現在通信理論中的，其概念最早是由信息論鼻祖香農在其經典著作《A Mathematical Theory of Communication》中提出的。如今，這些概念不僅僅是通信領域中的基礎概念，也被廣泛的應用到了其他的領域中，比如機器學習。 　　信息量用來 ...

1. 緒論 0x1：信息論與其他學科之間的關系 信息論在統計物理（熱力學）、計算機科學（科爾莫戈羅夫復雜度或算法復雜度）、統計推斷（奧卡姆剃刀，最簡潔的解釋最佳）以及概率和統計（關於最優化假設檢驗與估計的誤差指數）等學科中都具有奠基性的貢獻。如下圖 這個小節，我們簡要介紹信息論及其關聯 ...

熵，條件熵，相對熵，互信息的相關定義及公式推導 熵是隨機變量不確定性的度量，不確定性越大，熵值越大，若隨機變量退化成定值，熵為0，均勻分布是最不確定的分布。熵其實定義了一個函數(概率分布函數)到一個值(信息熵)的映射。熵的定義公式如下： 在經典熵的定義中，底數是2，此時熵 ...

引入1：隨機變量函數的分布 給定X的概率密度函數為fX(x), 若Y = aX, a是某正實數，求Y得概率密度函數fY(y). 解：令X的累積概率為FX(x), Y的累積概率為FY(y) ...

信息量 信息量是通過概率來定義的：如果一件事情的概率很低，那么它的信息量就很大；反之，如果一件事情的概率很高，它的信息量就很低。簡而言之，概率小的事件信息量大，因此信息量 \(I(x)\) 可以定義如下： \[I(x) := log(\frac{1}{p(x)}) \] 信息熵/熵 ...

摘要： 　　1.信息的度量 　　2.信息不確定性的度量 內容： 1.信息的度量 　　直接給出公式，這里的N(x)是隨機變量X的取值個數，至於為什么這么表示可以考慮以下兩個事實： 　　（1）兩個獨立事件X,Y的聯合概率是可乘的，即，而X,Y同時發生的信息量應該是可加的，即，因此對概率 ...

自信息的含義包括兩個方面： 1.自信息表示事件發生前，事件發生的不確定性。 2.自信息表示事件發生后，事件所包含的信息量，是提供給信宿的信息量，也是解除這種不確定性所需要的信息量。 互信息： 離散隨機事件之間的互信息： 換句話說就是，事件x,y之間的互信息等於“x的自信息 ...