【文章推薦】機器學習中的矩陣方法03：QR 分解

原文：機器學習中的矩陣方法03：QR 分解

. QR 分解的形式 QR 分解是把矩陣分解成一個正交矩陣與一個上三角矩陣的積。QR 分解經常用來解線性最小二乘法問題。QR 分解也是特定特征值算法即QR算法的基礎。用圖可以將分解形象地表示成：其中， Q 是一個標准正交方陣， R 是上三角矩陣。 . QR 分解的求解 QR 分解的實際計算有很多方法，例如 Givens 旋轉 Householder 變換，以及 Gram Schmidt 正交化 ...

2013-07-23 15:10 0 9394 推薦指數：

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機器學習中的矩陣方法04：SVD 分解

前面我們講了 QR 分解有一些優良的特性，但是 QR 分解僅僅是對矩陣的行進行操作（左乘一個酉矩陣），可以得到列空間。這一小節的 SVD 分解則是將行與列同等看待，既左乘酉矩陣，又右乘酉矩陣，可以得出更有意思的信息。奇異值分解( SVD, Singular Value ...

機器學習 | SVD矩陣分解算法，對矩陣做拆分，然后呢？

本文始發於個人公眾號：TechFlow，原創不易，求個關注今天是機器學習專題第28篇文章，我們來聊聊SVD算法。 SVD的英文全稱是Singular Value Decomposition，翻譯過來是奇異值分解。這其實是一種線性代數算法，用來對矩陣進行拆分。拆分之后可以提取 ...

機器學習中的數學(5)-強大的矩陣奇異值分解(SVD)及其應用

機器學習中的矩陣方法02：正交

說明：Matrix Methods in Data Mining and Pattern Recognition 讀書筆記 1. 正交的一些概念和性質在前一章的最小二乘的問題中，我們 ...

矩陣QR分解

1 orthonormal 向量與 Orthogonal 矩陣 orthonormal 向量定義為，任意向量相互垂直，且模長為1；如果將 orthonormal 向量按列組織成矩陣，矩陣為 Orthogonal 矩陣，滿足如下性質：；當為方陣 ...

【矩陣】RQ/QR 分解

Multiple View Geometry in Computer Vision A.4.1.1 (page 579) 將一個 3x3 矩陣 $ A $ 進行 RQ 分解是將其分解成為一個上三角陣 $ R $ 與一個正交陣（orthogonal matrix） $ Q $ 的乘積。要求矩陣 ...

機器學習中的矩陣向量求導(五) 矩陣對矩陣的求導

　　　　在矩陣向量求導前4篇文章中，我們主要討論了標量對向量矩陣的求導，以及向量對向量的求導。本文我們就討論下之前沒有涉及到的矩陣對矩陣的求導，還有矩陣對向量，向量對矩陣求導這幾種形式的求導方法。　　　　本文所有求導布局以分母布局為准，為了適配矩陣對矩陣的求導，本文向量對向量的求導也以分母布局 ...

矩陣SVD在機器學習中的應用

本篇整理了一些SVD奇異值分解在機器學習中的應用： SVD奇異值分解 SVD在推薦算法中的應用 PCD 數據降維一個圖片處理的例子 SVD奇異值分解講svd之前，先了解一下特征向理和特征值的概念。對於一個方陣M，如果有向量v 和數值 λ ，Mv = λv ...

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