字典序的總結

字符串 -- 字典序

定義：字典序（dictionary order），又稱 字母序（alphabetical order），原意是表示英文單詞在字典中的先后順序，在計算機領域中擴展成兩個任意字符串的大小關系。

英文中的 字母表（Alphabet） 按照如下的順序排列：
ABCDEFG HIJKLMN OPQRST UVWXYZ
abcdefg hijklmn opqrst uvwxyz

比如：b > a，apple > a，hat > cap， astronomy > as pass > Pass ……
即：先比較第一個字母，若第一個字母相同，則比較第二個字母的字典序，依次類推，則可比較出該字符串的字典序大小.

再有一個知識點：區分子序列和子串
如有一字符串：abbsd
子序列是 abs，ad，其中的字符在字符串中不一定是連在一起的.
子串是ab，abbs，sd，其中的字符在字符串中一定是連在一起的.

例題1 -- 找最大字典序的子序列：

給定字符串s，s只包含小寫字母，請求出字典序最大的子序列。
子序列：https://en.wikipedia.org/wiki/Subsequence
字典序：https://en.wikipedia.org/wiki/Lexicographical_order

輸入描述:
一行一個字符串s (1 <= |s| <= 100,000)。
輸出描述:
字典序最大的子序列。

輸入
ababba

輸出
bbba

輸入
abbcbccacbbcbaaba

輸出
cccccbba

題解：最后一個字符肯定是最大子序列中的一個字符，然后假定最大的字符為'a'，從字符串最后一個字符開始變量，若該字符大於或等於最大字符，則讓該字符入棧，並且將該字符替換成最大的字符.

AC代碼：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 1e5 + 7;
const int maxm = 2e5 + 7;
const long long inf = 0x3f3f3f3f;
const long long mod = 1e9 + 7;
stack<char> ss;
char str[maxn], ans[maxn];

int main()
{
	scanf("%s",str);
	int len = strlen(str);
	char max = 'a';
	int cnt = 0;
	for(int i = len; i >= 0; i--)
	{
		if(str[i] >= max)
		{
			max  = str[i];
			ss.push(max);
		}
	}
	while(ss.size())
	{
		printf("%c",ss.top());
		ss.pop();
	}
	return 0;
} // 棧的寫法.

/*
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 1e5 + 7;
const int maxm = 2e5 + 7;
const long long inf = 0x3f3f3f3f;
const long long mod = 1e9 + 7;
 
char str[maxn], ans[maxn];
 
int main()
{
    scanf("%s",str);
    int len = strlen(str);
    char max = 'a';
    int cnt = 0;
    for(int i = len; i >= 0; i--)
    {
        if(str[i] >= max)
        {
            max  = str[i];
            ans[cnt++] = str[i];
        }
    }
    for(int i = cnt - 1; i >= 0; i--)
        printf("%c",ans[i]);
    return 0;
}

*/ 

例題2 -- 找最大字典序的子串：
字符串的子串是指字符串中連續的一段。
給定字符串s，請你找出字典序最大的子串。
輸入描述:
一行，包含一個字符串，字符串中只有小寫英文字母，字符串的長度不超過1000。
輸出描述:
輸出一個字符串，表示字符串s字典序最大的子串。

輸入
ac

輸出
c

說明
子串有三個,a,c,ac，字典序最大的是c

題解：先找到最大字典序的字符，假如有相同的，就用兩個"哨兵"開始分別以這兩個相同字符為起點開始往后遍歷，直到遍歷到二者不相同為止，注意的是當遍歷到不相同的時候必須立即break，不然可能出現你真的會WAWA大哭，假設字符串為：cbbcac，（悄咪咪說一句，這就是把我代碼hack掉的數據），我們不難發現，str[0] == str[3] ，接着我們會遍歷,str[1] > str[4]，所以起點位置不用改變，但是我們此時不break會繼續遍歷，str[2] < str[5]，結果起點位置變為第二個c的位置也就是 bg = 3， 最后直接輸出后綴cac，但是正確答案是cbbcac。當我們確定了起點位置的時候就直接輸出后綴即可.

AC代碼：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 1e5 + 7;
const int maxm = 2e5 + 7;
const int num = 1005;
const long long inf = 0x3f3f3f3f;
const long long mod = 1e9 + 7;

char str[num];

int main()
{
	while(~scanf("%s",str))
	{
		int len = strlen(str);
		int bg = 0;
		for(int i = 1; i < len; i++)
		{
			if(str[i] > str[bg]) //找出最大字母，若無相同的直接輸出后綴 
				bg = i;
			else if(str[i] == str[bg]) //若有相同的比較二者的下一個字符字典序 
			{
				for(int j = bg, k = i; j < len && k < len; j ++, k++)
				{
					if(str[k] != str[j])
					{
						if(str[k] > str[j])
							bg = i;
						break;
					}
				}
			}
		} 
		for(int i = bg; i < len; i++)
			printf("%c",str[i]);
		printf("\n");
	}
	return 0;
} 



/*

cbbcac
babb 

*/