參考：
K條最短路徑算法：Yen's Algorithm
算法背景
K 最短路徑問題是最短路徑問題的擴展和變形。1959 年，霍夫曼(Hoffman) 和帕夫雷(Pavley)在論文中第一次提出k 最短路徑問題。 k 最短路徑問題通常包括兩類：有限制的k 最短路問題和無限制的K 最短路問題。 前者要求最短路徑集合不含有回路，而后者對所求得的最短路徑集合無限制。
算法簡介
Yen's算法是Yen 在1971 年提出的以其名字命名 的Yen 算法。Yen's算法采用了遞推法中的偏離路徑算法思想，適用於非負權邊的有向無環圖結構。
算法思想
算法可分為兩部分，算出第1條最短路徑P(1)，然后在此基礎上依次依次算出其他的K-1條最短路徑。在求P(i+1) 時，將P(i)上除了終止節點外的所有節點都視為偏離節點，並計算每個偏離節點到終止節點的最短路徑，再與之前的P(i)上起始節點到偏離節點的路徑拼接，構成候選路徑，進而求得最短偏離路徑。
算法實例：
根據個人的理解，我歸納出了以下步驟：
調用K條最短路徑算法，源C，目的H，K為3。B為偏離路徑集合。
1.通過Dijkstra算法計算得到最短路徑A^1：C-E-F-H，其中，花費為5，A[1] = C-E-F-H；
2.將A[1]作為迭代路徑，進行第一次迭代：
(1)以部分迭代路徑(即A[1])C路徑中，C點為起點，將C-E路徑之間的權值設為無窮大，進行一次Dijkstra，得到路徑A^2-1：C-D-F-H，花費為8，將A^2-1路徑加入B；
(2)以部分迭代路徑(即A[1])C-E路徑中，E為起點，將E-F路徑之間的權值設為無窮大，進行一次Dijkstra，得到路徑A^2-2：C-E-G-H，花費為7，將A^2-2路徑加入B；
(3)以部分迭代路徑(即A[1])C-E-F路徑中，F為起點，將F-H路徑之間的權值設為無窮大，進行一次Dijkstra，得到路徑A^2-3：C-E-F-G-H，花費為8，將A^2-3路徑加入B；
迭代完成，B集合中有三條路徑：C-D-F-H，C-E-G-H，C-E-F-G-H；選出花費最小的偏離路徑C-E-G-H，A[2] = C-E-G-H，移出B集合。
3.將A[2]作為迭代路徑，進行第二次迭代：
(1)以部分迭代路徑(即A[2])C路徑中，C點為起點，將C-E路徑之間的權值設為無窮大，進行一次Dijkstra，得到路徑A^3-1：C-D-F-H，但B集合已存在該路徑，故不存在偏移路徑；
(2)以部分迭代路徑(即A[2])C-E路徑中，E點為起點，將E-G、E-F路徑之間的權值設為無窮大 (注意，這里設置兩條路徑的權值原因是這兩條路徑分別存在於A[1]和A[2]中)，進行一次Dijkstra，得到路徑A^3-2：C-E-D-F-H，花費為8，將A^3-2加入B；
(3)以部分迭代路徑(即A[2])C-E-G路徑中，G點為起點，將C-H路徑之間的權值設為無窮大，不存在偏移路徑。
迭代完成，B集合中有三條路徑：C-D-F-H，C-E-F-G-H，C-E-D-F-H；由於三條路徑花費均為8，則根據最小節點數進行判斷，選出偏離路徑C-D-F-H，A[3] = C-D-F-H。
此時，選出了三條最短路徑，分別是：
A[1] = C-E-F-H
A[2] = C-E-G-H
A[3] = C-D-F-H
算法結束。以上過程均為個人理解，如果出現了偏差，請大家指出，謝謝！
算法實現
可以參考Github中的一個使用python實現KSP算法的repo：Yen's K-Shortest Path Algorithm
2017.8