前段時間遇到一個跨地圖尋路的需求，需要在任意兩個地圖之間自動尋路。我們的尋路算法用的是AStar,每個地圖都有一份格子數據，地圖之間有傳送門通過。
首先這是一個最短路徑問題，常用的最短路徑算法有Dijkstra、Floyd。這里我的思路是選擇Dijkstra來實現。
具體的Dijkstar算法原理可以參考這兩篇文章：（反正我是學完就忘記了 笑哭~）
透徹理解迪傑斯特拉算法
最短路徑—Dijkstra算法和Floyd算法
1.定義圖的數據結構
int MAXV;//最大頂點個數
const int INF = int.MaxValue; //INF表示∞ 無窮大
struct MGraph //圖的定義
{
public int[][] edges; //鄰接矩陣
public int n, e; //頂點數,弧數
public VexterMapId[] vexs; //存放頂點信息
};
把mapID設置到每個頂點數據里
for (int i = 0; i < MAXV; i++)
{
g.vexs[i].mapID = mapNodeList[i];
}
2.根據傳送門配置，生成邊（連通頂點之間）。這里我是沒有計算AStar權值的，也就是默認每張相鄰地圖連接邊的權值都是1。這樣其實是不精確的，如果你們游戲對精確度要求比較高的話，就要計算同一個地圖里的傳送點之間AStar路徑的權值。
//建立圖的臨接矩陣
for (int i = 0; i < g.n; i++)
{
g.edges[i] = new int[MAXV];
for (int j = 0; j < g.n; j++)
{
//計算i到j的權值
int mapI = mapNodeList[i];
int mapJ = mapNodeList[j];
if (linkDic.ContainsKey(mapI))
{
if (linkDic[mapI].ContainsKey(mapJ))//判斷地圖I到地圖J能不能走通
{
g.edges[i][j] = 1;//默認給權值都為1
continue;
}
}
g.edges[i][j] = INF;
}
}
3.生成所有地圖之間的最短路徑作為一個靜態配置，這樣在運行時就不需要運算Dijkstra算法去查詢了，直接進入游戲的時候解析配置，后面就可以隨便查詢都不影響性能。
/// <summary>
/// 所有路徑放這里保存
/// </summary>
public Dictionary<string, List<int>> allPathDic = new Dictionary<string, List<int>>();
public void ExportPath()
{
float time = Time.realtimeSinceStartup;
for (int i = 0; i < MAXV; i++)
{
Dijkstra(g, i);
}
Debug.Log("跨地圖數據生成耗時：" + ((Time.realtimeSinceStartup - time) * 1000) + "ms");
}
void Dijkstra(MGraph g, int v)
{
int[] dist = new int[MAXV];//從原點v到其他的各定點當前的最短路徑長度
int[] path = new int[MAXV];//path[i]表示從原點到定點i之間最短路徑的前驅節點
int[] s = new int[MAXV]; //選定的頂點的集合
int mindis, i, j, u;
u = 0;
for (i = 0; i < g.n; i++)
{
dist[i] = g.edges[v][i]; //距離初始化
s[i] = 0; //s[]置空 0表示i不在s集合中
if (g.edges[v][i] < INF) //路徑初始化
path[i] = v;
else
path[i] = -1;
}
s[v] = 1; //源點編號v放入s中
path[v] = 0;
for (i = 0; i < g.n; i++) //循環直到所有頂點的最短路徑都求出
{
mindis = INF; //mindis置最小長度初值
for (j = 0; j < g.n; j++) //選取不在s中且具有最小距離的頂點u
if (s[j] == 0 && dist[j] < mindis)
{
u = j;
mindis = dist[j];
}
s[u] = 1; //頂點u加入s中
for (j = 0; j < g.n; j++) //修改不在s中的頂點的距離
if (s[j] == 0)
if (g.edges[u][j] < INF && dist[u] + g.edges[u][j] < dist[j])
{
dist[j] = dist[u] + g.edges[u][j];
path[j] = u;
}
}
PutBothpath(g, dist, path, s, g.n, v);//獲取路徑
}
void PutBothpath(MGraph g, int[] dist, int[] path, int[] s, int n, int v)
{
int i;
for (i = 0; i < n; i++)
{
if (s[i] == 1 && dist[i] < INF)
{
List<int> pathVexsList = new List<int>(4);
pathVexsList.Add(g.vexs[v].mapID);//起點
Ppath(g, path, i, v, pathVexsList);
pathVexsList.Add(g.vexs[i].mapID);//終點
//StringBuilder pathStr = new StringBuilder();
//for (int j = 0; j < pathVexsList.Count; j++)
//{
// pathStr.Append(g.vexs[pathVexsList[j]].mapID);
// if (j != pathVexsList.Count - 1)//不是結尾就加間隔符
// {
// pathStr.Append("-");
// }
//}
string pathKey = g.vexs[v].mapID + "-" + g.vexs[i].mapID;
if (!allPathDic.ContainsKey(pathKey))//不存在
{
allPathDic.Add(pathKey, pathVexsList);
}
//Debug.Log(string.Format(" 從 {0} 到 {1} 的最短路徑長度為:{2}\t路徑為:{3}", g.vexs[v].mapID, g.vexs[i].mapID, dist[i], pathStr));
}
//else
// Debug.Log(string.Format("從{0}到{1}不存在路徑\n", v, i));
}
}
void Ppath(MGraph g, int[] path, int i, int v, List<int> pathVexsList) //前向遞歸查找路徑上的頂點
{
int k;
k = path[i];
if (k == v) return; //找到了起點則返回
Ppath(g, path, k, v, pathVexsList); //找頂點k的前一個頂點v
pathVexsList.Add(g.vexs[k].mapID);
}
這樣其他地方調用就只需要查詢這個字典，就能查到最短路徑了~
public Dictionary<string, List<int>> allPathDic = new Dictionary<string, List<int>>();