圓錐曲線是高中數學的重點和難點，也是歷來高考的必考內容，所以對於高中生來說，弄懂圓錐曲線這塊難啃的骨頭，是很有必要的。其中要熟練掌握的圓錐曲線之一就是橢圓，它是圓錐與平面的截線，其實要想畫出橢圓，其方法不止一種，下面就一起來通過幾何畫板教程學學橢圓的五種畫法。
方法一、利用橢圓第一定義構造橢圓
橢圓第一定義：平面內到兩個定點的距離之和等於定長2a（a>0）的點的軌跡就是橢圓，按照此定義可畫出橢圓，具體步驟如下：
1.單擊“圓工具”，在畫板的適當位置任意畫一個圓，將圓心的標簽改為F1。單擊“點工具”，在圓上任意畫一點C，同時選中點F1和點C，執行“構造”-“線段”命令，構造出線段F1C。單擊“點工具”，在線段F1C任意畫一點F2。
2.在圓上任意畫一點E，並構造線段EF1和線段EF2。選中線段EF2，執行“構造”-“中點”命令，構造線段EF2的中點F。
3.選中線段EF2和點F，執行“構造”-“垂線”命令，構造出線段EF2的垂直平分線j。同時選中線段EF1和直線j，選擇“構造”-“交點”命令，構造線段EF1和直線j的交點G。
4.選中點G和點E（把點E稱做是點G的相關點，改變G點的位置，點E的位置也跟着改變），選擇“構造”-“軌跡”命令，可畫出橢圓。拖動點B和點F2可改變橢圓的形狀。
方法二、利用橢圓第二定義畫橢圓
橢圓的第二定義：設動點M（x， y）與定點F(c, 0)的距離和它到定直線l： x＝a2/c的距離的比是常數（a>c>0），則點M的軌跡是橢圓。點F是橢圓的一個焦點，直線l是橢圓中對應於焦點F的准線，常數e＝c/a（0<e<1）。具體的操作步驟如下：
步驟一 打開幾何畫板，使用“點工具”畫任意一點F，使用“線工具”畫直線L（點F不在L上）。過點F作一條直線，在直線上取一點P；步驟二 選中點F、P執行“度量”--“距離”命令，度量FP的長度；選中點F和度量的FP的長度，執行“構造”--“以圓心和半徑繪圓”構造以點F為圓心，FP為半徑的圓。新建參數e=0.8（可改為其他小於1的正數），計算FP/e的值；步驟三 過點P作直線L的垂線，交直線L與點M；以M為圓心，FP/e的值為半徑作圓，交垂線於N點，過N作直線L的平行線，交圓F於A、B兩點；步驟四 選中A、B兩點，執行“顯示”--“追蹤交點”命令，鼠標選中點P並拖動點P在直線PF上任意移動可得橢圓方程，也就得到了橢圓，如下圖所示。
方法三、利用橢圓參數方程畫橢圓
橢圓是一種非常重要的圖形，不僅在教學中起着重要的地位，而且在制作立體幾何圖形和動畫中也非常有用，利用橢圓參數方程畫橢圓的具體步驟如下：
1.執行“繪圖”-“定義坐標系”命令，顯示坐標系。執行“繪圖”-“隱藏網格”命令，把網格隱藏起來。
2.選擇“圓工具”，以原點O為圓心繪制兩個同心圓。
3.選擇“點工具”，在大圓的圓周上任取一點A，同時選中原點O和點A，執行“構造”-“直線”命令，構造直線OA。
4.利用“點工具”繪制出直線OA和小圓的交點B，同時選中點A和x軸，執行“構造”-“垂線”命令，作出過點A和x軸垂直的直線l。
5.同時選中點B和直線l，執行“構造”-“垂線”命令，作出過點B和直線l垂直的直線k，利用“點工具”繪制出直線l和直線k的交點C。
6.依次選中點C和點A，執行“構造”-“軌跡”命令，就可以構造出橢圓了，隱藏不必要的對象，最終效果如下圖所示。
方法四、利用繪制參數曲線功能畫橢圓
最新版幾何畫板5.06版本相對於以前的版本來說，增加了“繪制參數曲線”的新功能，利用這一功能，我們又多了一種畫橢圓的方法。具體步驟如下：
步驟一 選擇“數據”--“新建函數”命令，依次創建函數f（x）=3cosx，g（x）=2sinx。
創建函數f（x）和g（x）
步驟二 依次選中新建的函數f（x）和g（x），然后選擇“繪圖”--“繪制參數曲線”命令，彈出繪制函數對話框，輸入定義域為0≤t≤360。
步驟三 按“繪圖”按鈕關閉對話框，幾何畫板即會畫出如下圖所示的橢圓曲線。
步驟四 選中橢圓曲線，然后選擇“編輯”--“屬性”命令，在彈出的如下圖所示的對話框中將參數的取值范圍改為-90≤t≤180。
步驟五 按“確定”按鈕關閉對話框，發現橢圓曲線缺了一個角。
方法五、按照已知條件畫橢圓
比如已知橢圓的中心點、長軸的一個端點和短軸的一個端點，怎么畫出橢圓呢？具體的操作步驟如下：
步驟一 用圓工具繪制以點O為圓心，分別經過點A、B的圓。
步驟二 用線段工具連結OA。選中大圓，然后選擇“構造”--“圓上的點”命令，作出大圓上的任意一點C。
步驟三 用射線工具畫射線OC。用點工具將鼠標指針移動到射線OC和小圓的交點處，單擊鼠標左鍵，畫出交點D。
步驟四 選中點C和線段OA，然后選擇“構造”--“垂線”命令，作出垂線m；選中點D和線段OA，然后選擇“構造”--“平行線”命令，作出平行線n。用點工具畫出直線m和n的交點E。
步驟五 依次選中點E和點C，然后選擇“構造”--“軌跡”命令，作出如下圖所示的橢圓。
以上就是畫橢圓的五種方法，由此可以看出利用幾何畫板這個工具畫圖，比在黑板上畫圖省事多了，而且畫的圖既美觀又標准，不影響作圖研究。