在看《天行九歌》的时候，看到了这个问题，之前在刷OI竞赛题的时候也刷到过一个，今天打算理一下关于这个问题的思路。 首先三姬分金和五海盗分赃其实都是一类问题“纳什均衡”，最初来源于经济学，在分析之前要先明白一些关于博弈论的知识： 局中人同时做决策的博弈，叫“静态博弈”。 如果决策有先后 ...

　　开头先啰嗦一句：想学好博弈，必然要花费很多的时间，深入学习，不要存在一知半解，应该是一看到题目，就想到博弈的类型。 以及，想不断重复不断重复，做大量各大oj网站的题目，最后吃透它。 博弈： 　　博弈论又被称为对策论（Game Theory），既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要 ...

A - Accelerator 设加速器序列为 \(a_1, a_2, \cdots, a_n\)，那么考虑把题目里的式子展开：\(a_n+a_na_{n-1}+a_na_{n-1}a_{n-2}+ ...

啥都想不到 A - Archeologists 考虑一个 naive dp：\(f_i(j)\) 表示第 \(i\) 个位置，深度为 \(j\) 的最大收益。那么： \[f_{i}(j) ...

巴什博奕 巴什博奕： 两个顶尖聪明的人在玩游戏，有\(n\)个石子，每人可以随便拿\(1-m\)个石子，不能拿的人为败者，问谁会胜利 巴什博奕是博弈论问题中基础的问题 它是最简单的一种情形对应一种状态的博弈 博弈分析 我们从最简单的情景开始分析 当石子有\(1-m ...

Weakly Dominant Strategy Equilibrium（均衡）。 先说弱占优。一个策略弱占优就是说，无论其他人采取什么样的策略，这个策略的回报都大于等于其他策略的回报。如果所有人都 ...

百度百科 Definition 这样的游戏被称为Nim游戏： 1、有两个玩家，轮流进行操作 2、是公平游戏。即面对同一局面两个玩家所能进行的操作是相同的。例如中国象棋不是公平游戏。因为面对同一个局 ...

最近几天看到一个挺有趣的博弈相关的趣谈，今天来分享给大家，并且也会详细讲解最终问题的最优解，并且我还好通过这道题扯一扯递归。 问题描述 有 5 个海盗，获得了 100 枚金币，于是他们要商量一个方 ...

博弈论入门： 巴什博弈： 两个顶尖聪明的人在玩游戏，有一堆$n$个石子，每次每个人能取$[1,m]$个石子，不能拿的人输，请问先手与后手谁必败？ 我们分类讨论一下这个问题： 当$n\le m$时，这时先手的人可以一次取走所有的； 当$n=m+1$时，这时先手无论取走多少个，后手的人都能 ...

首先定义mex(minimal excludant)运算，这是施加于一个集合的运算，表示最小的不属于这个集合的非负整数。例如mex{0,1,2,4}=3、mex{2,3,5}=0、mex{}=0。 ...