前言: 上一次写了关于PCA与LDA的文章,PCA的实现一般有两种,一种是用特征值分解去实现的,一种是用奇异值分解去实现的。在上篇文章中便是基于特征值分解的一种解释。特征值和奇异值在大部分人的印象中,往往是停留在纯粹的数学计算中。而且线性代数或者矩阵论里面,也很少讲 ...
伪逆矩阵与奇异值分解 SVD 伪逆矩阵 矩阵的逆 定义:设 A 是 n 阶方阵,如果存在 n 阶方阵 B ,使得 AB BA E ,则称矩阵 A 为可逆矩阵,矩阵 B 成为 A 的逆矩阵,记作 A B 。 注意:如果 n 阶矩阵 A 的行列式 left A right ,则称 A 为奇异矩阵,奇异矩阵没有逆矩阵。 矩阵逆的求法: 伴随矩阵。 初等行列式变换。 伪逆矩阵 通过上面的定义可以知道,奇异 ...
2022-04-15 19:31 0 1441 推荐指数:
前言: 上一次写了关于PCA与LDA的文章,PCA的实现一般有两种,一种是用特征值分解去实现的,一种是用奇异值分解去实现的。在上篇文章中便是基于特征值分解的一种解释。特征值和奇异值在大部分人的印象中,往往是停留在纯粹的数学计算中。而且线性代数或者矩阵论里面,也很少讲 ...
矩阵的奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)是数值计算中的精彩之处,在其它数学领域和机器学习领域得到了广泛的应用,如矩阵的广义逆,主分成分析(PCA),自然语言处理(NLP)中的潜在语义索引(Latent Semantic Indexing),推荐算法 ...
转:http://www.cnblogs.com/LeftNotEasy/archive/2011/01/19/svd-and-applications.html 前言: PCA的实现一般有两种,一种是用特征值分解去实现的,一种是用奇异值分解去实现的。在上篇文章中便是 ...
0 - 特征值分解(EVD) 奇异值分解之前需要用到特征值分解,回顾一下特征值分解。 假设$A_{m \times m}$是一个是对称矩阵($A=A^T$),则可以被分解为如下形式, $$A_{m\times m}=Q_{m\times m}\Sigma_{m\times m} Q_{m ...
奇异值分解 特征值分解是一个提取矩阵特征很不错的方法,但是它只是对方阵而言的,在现实的世界中,我们看到的大部分矩阵都不是方阵。 奇异值分解基本定理:若 $ A$ 为 $ m \times n$ 实矩阵, 则 $ A$ 的奇异值分解存在 $A=U \Sigma V^{T ...
奇异值分解(SVD) 特征值与特征向量 对于一个实对称矩阵\(A\in R^{n\times n}\),如果存在\(x\in R^n\)和\(\lambda \in R\)满足: \[\begin{align} Ax=\lambda x \end{align} \] 则我们说 ...
文档链接:http://files.cnblogs.com/files/bincoding/%E5%A5%87%E5%BC%82%E5%80%BC%E5%88%86%E8%A7%A3.zip 强大的矩阵奇异值分解(SVD)及其应用 版权声明: 本文由LeftNotEasy发布 ...
矩阵SVD 奇异值分解(Singular Value Decomposition)是一种重要的矩阵分解方法,可以看做是对方阵在任意矩阵上的推广。Singular的意思是突出的,奇特的,非凡的,按照这样的翻译似乎也可以叫做矩阵的优值分解。 假设矩阵A是一个m*n阶的实矩阵,则存在一个分解 ...