高等代数1 矩阵
高等代数1 矩阵 目录 高等代数1 矩阵 矩阵的基本运算 矩阵概念 相等 加法 结合律 交换律 零矩阵 减法 负 ...
原文：高等代数：4 矩阵的运算
矩阵的运算 . 矩阵的运算 数域K上两个矩阵称为相等，如果它们的行数相等，列数也相等，并且它们的所有元素对应相等。 定义 ：设 A a ij ,B b ij 都是数域K上 s times n 矩阵，令 C a ij b ij s times n , 则称矩阵C是矩阵A与B的和，记作 C A B 。 定义 ：设 A a ij 是数域K上 s times n 矩阵， k in K ，令 M ka i ...
2022-04-15 16:17 0 1233 推荐指数：
相关推荐
高等代数：5 矩阵的相抵与相似
5 矩阵的相抵与相似 5.1 等价关系与集合的划分 1、设S,M是两个集合，则集合 \(\{(a,b)|a \in S,b \in W\}\) 称为S与M的笛卡儿积，记作：\(S \times M\)。 2、定义1：设S是一个非空集合，我们把\(S \times S\)的一个子集W叫做S ...
线性代数-矩阵的运算
1、矩阵的加减法 定义 A = (aij)mxn 、B = (bij)mxn；是两个同型矩阵（行数和列数分别相等），则矩阵A、B和定义为： 只有同型矩阵才能进行加法计算 运算定律 交换律：A + B = B + A 结合律：（A + B）+ C = A + (B + C ...
【高等代数】02 - 矩阵的逆和相似矩阵
矩阵本质的意义在于线性变换，可以说离开线性变换，矩阵是毫无用处的。而线性变换的基本运算就是加法和乘法，其中对矩阵乘法的研究一直是线性代数中的核心内容。其中包括矩阵的幂次方、矩阵的逆、矩阵的分解，而且它们是互相渗透的。虽然说研究矩阵乘法的目的是线性变换，但乘法本身的性质可以脱离线性变换而讨论 ...
【高等代数】01 - 行列式和矩阵的秩
高等代数究竟应该包含哪些内容？从名字上看它应当包含代数学中的所有高等内容。但一般来讲，这里的“高等”只是相对中学的“初等”而言的，它包含线性代数、多项式等内容。抽象代数这样的“高级”分支比它更抽象，需要独立分支去讨论。前面我们已经学习过线性代数，请先回顾一下该课程。首先要清楚，线性代数的三大内 ...
【高等代数】03 - 二次型和矩阵的分解
线性函数也是线性代数的重点知识，尤其是双线性函数，本质上定义了向量之间的二元运算。然后在非退化线性替换下，引出了矩阵的合同关系\(B=P'AP\)（记作\(A\cong B\)），类似于线性变换的标准型讨论，这里同样需要讨论合同关系下的等价类和标准型。对称双线性函数是最常见的向量运算，它的度量 ...
Python之Numpy：线性代数/矩阵运算
当你知道工具的用处，理论与工具如何结合的时候，通常会加速咱们对两者的学习效率。 零 numpy 那么，Numpy是什么？ NumPy(Numerical Python) 是 Python 语言的一个扩展程序库，支持大量维度的数组与矩阵运算，此外也针对数组运算提供大量的数学函数库 ...
线性代数笔记1——矩阵的基本运算
简单来说，矩阵是充满数字的表格。 A和B是两个典型的矩阵，A有2行2列，是2×2矩阵；B有2行3列，是2×3矩阵；A中的元素可用小写字母加行列下标表示，如a1,2 = 2, a2,2 = 4 矩阵加减法 两个矩阵相加或相减，需要满足两个矩阵的列数和行数一致。 加法交换律 ...