目录 第一讲 可测空间和可测映射(1) 1.1 集合及其运算 1.1.1 集合及其运算 1.1.2 集合族和集合序列 1.2 集合系 1.2.1 关于有限运算的集合系 ...

目录 第三讲 测度空间(1) 2.1 测度的定义及性质 2.1.1 测度的公理化定义 2.1.2 测度空间和测度的例子 2.1.3 半环上的测度的扩张 2.2 外测度 ...

作者：Vamei 出处：http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载，也请保留这段声明。谢谢！ 概率论早期用于研究赌博中的概率事件。赌徒对于结果的判断基于直觉，但高明的赌徒尝试从理性的角度来理解。然而，赌博中的一些结果似乎有矛盾。比如掷一个骰子，每个数字出现的概率相等 ...

　　概率空间是事先给定的，其中样本空间是定义的基础，事件及其概率是我们讨论的对象。那么面对一个给定的概率空间，我们要讨论一些什么问题呢？事件与概率是绑定在一起的，故应把注意力放在事件域上，本篇从两个角度考察事件概率：条件概率和随机变量，它们是概率论中非常基础的概念。 1. 条件概率 1. ...

概率论研究那些受到随机事件（random events）影响的现象，它们具有很大的不确定性。 基础定义 讨论概率时，最重要的就是不确定性的思想，我们需要引入一个足够宽泛的、用于处理不确定性的概念。偶然性试验（chance experiment）或随机试验（random experiment ...

条件概率 乘法定律 \(P(AB) = P(A|B)P(B)\) 全概率定律 令 \(B_1,\dots B_n\) 满足 \(\cup_{i=1}^nB_i=\Omega,B_i\cap B_j=\emptyset(i\neq j)\)，且 \(\forall i,P(B_i)> ...

考点一：相对面，只能看到前，右，上三个面 展开图形中如何判断相对面 同行或同列相隔一个面 例题一、 ...

作者：Vamei 出处：http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载，也请保留这段声明。谢谢！ 在概率公理中，我们建立了“概率测度”的概念，并使用“面积”来类比。这是对概率的第一步探索。为了让概率这个工具更加有用，数学家进一步构筑了“条件概率”，来深入探索概率中包含 ...