贝叶斯推断由上一篇我们已经了解到,对于未知的分布或者难以计算的问题,我们可以通过变分推断将其转换为简单的可计算的问题来求解。现在我们贝叶斯统计的角度,来看一个难以准确计算的案例。 推断问题可以理解为计算条件概率$p(y|x)$。利用贝叶斯定理,可以将计算条件概率(或者说后验概率 ...
本文从最小化KL散度出发,得出变分推断中的优化目标函数ELBO Evidence Lower Bound Objective ,并讨论对ELBO 的理解。 变分推断的推导 假设我们有观测数据 observations D ,关于参数 parameter theta 的先验分布 prior distribution 为 p theta , 根据贝叶斯定理,关于 theta 的后验分布 posteri ...
2022-03-12 20:59 0 1219 推荐指数:
贝叶斯推断由上一篇我们已经了解到,对于未知的分布或者难以计算的问题,我们可以通过变分推断将其转换为简单的可计算的问题来求解。现在我们贝叶斯统计的角度,来看一个难以准确计算的案例。 推断问题可以理解为计算条件概率$p(y|x)$。利用贝叶斯定理,可以将计算条件概率(或者说后验概率 ...
引言GAN专题介绍了GAN的原理以及一些变种,这次打算介绍另一个重要的生成模型——变分自编码器(Variational AutoEncoder,VAE)。但在介绍编码器之前,这里会先花一点时间介绍变分推断(Variational Inference,VI),而这一小系列最后还会介绍贝叶斯神经网络 ...
变分 对于普通的函数f(x),我们可以认为f是一个关于x的一个实数算子,其作用是将实数x映射到实数f(x)。那么类比这种模式,假设存在函数算子F,它是关于f(x)的函数算子,可以将f(x)映射成实数F(f(x)) 。对于f(x)我们是通过改变x来求出f(x)的极值,而在变分中这个x会被替换成一个 ...
(学习这部分内容大约需要花费1.1小时) 摘要 在我们感兴趣的大多数概率模型中, 计算后验边际或准确计算归一化常数都是很困难的. 变分推断(variational inference)是一个近似计算这两者的框架. 变分推断把推断看作优化问题: 我们尝试根据某种距离度量来寻找一个与真实后验尽可 ...
SVI变分推断的前两篇介绍了变分推断的构造方法、目标函数以及优化算法CAVI,同时上一篇末尾提到,CAVI并不适用于大规模的数据的情况,而这一篇将要介绍一种随机优化(stochastic optimization)的方法。这种优化方法与随机梯度下降(Stochastic Gradient ...
变分推断与变分自编码器 作者:凯鲁嘎吉 - 博客园 http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 本文主要介绍变分自编码器(Variational Auto-Encoder, VAE)及其推导过程,但变分自编码器涉及一些概率统计的基础知识,因此为了更好地理解变分 ...
) 的推断问题,需要在对数函数的内部进行求和(或积分) 注意到,对数边际似然log p(x; θ) ...
自己理解:当积分上限为被积函数的自变量时,变限积分在某一点的导数等于被积分函数在这一点的值,就是说积分这一点的增量为被积分函数在这一点的值乘以自变量增量区间大小,求导求出来的就是这一点的导数即为被积分函数在这一点的值。 自变量增量区间为某个函数时,此函数也需要 ...