3.3 回归参数估计量的性质 归纳回归参数估计量的性质如下。 3.3.1 线性性 在多元线性回归中，无论应用最小二乘估计还是最大似然估计，得到回归参数向量 \(\hat{\bm{\beta}}\) 是随机向量 \(\bm{y}\) 的一个线性变换，具体表示为 \[\hat{\bm ...

3.6 多元线性回归的区间估计 3.6.1 回归系数的置信区间 当我们有了参数向量 \(\bm{\beta}\) 的估计量 \(\hat{\bm{\beta}}\) 时，需构造 \(\beta_j\) 的一个区间——以 \(\hat{\beta}_j\) 为中心的区间，该区间以一定概率包含 ...

3.1 多元线性回归模型 在许多实际问题中，一元线性回归只不过是回归分析中的一个特例，我们还需要进一步讨论多元线性回归问题。 3.1.1 多元线性回归模型的一般形式 设随机变量 \(y\) 与一般变量 \(x_1\)，\(x_2\)，\(\cdots\)，\(x_p\) 的多元线性 ...

3.4 回归方程的显著性检验 我们事先并不能断定随机变量 \(y\) 与变量 \(x_1\)，\(x_2\)，\(\cdots\)，\(x_p\) 之间确有线性关系，在进行回归参数的估计之前，用多元线性回归方程去拟合这种关系，只是根据一些定性分析所做的一种线性假设。在求出线性回归方程后，还需 ...

3.5 中心化和标准化 在多元线性回归中，由于涉及多个自变量，自变量单位往往不同，给利用回归方程进行结构分析带来一些困难。由于有时多元回归涉及的数据量很大，可能因为舍入误差而使计算结果不理想。因此，对原始数据进行处理，避免较大的误差是有实际意义的。 产生舍入误差有两个主要原因：一是在回归分析 ...

1. 随机变量的数字特征 0x1：为什么我们需要统计随机变量的数字特征 随机变量的分布函数（或概率函数，或密度函数）已经非常全面了，精确地描述了这个随机变量取值的统计规律性，那为什么我们还需要研究 ...

【回归分析】[5]--多元线性回归对参数的F检验 目标：为了检验 (a).多个系数同时为0 (b).系数相等 ...

一、模型假设 传统多元线性回归模型 最重要的假设的原理为： 1. 自变量和因变量之间存在多元线性关系，因变量y能够被x1,x2….x{k}完全地线性解释；2.不能被解释的部分则为纯粹的无法观测到的误差 其它假设主要为： 1.模型线性，设定正确； 2.无多重共线性； 3.无内生性； 4. ...