原文:背包问题(二)——完全背包问题

之前我们已经介绍了 背包问题,现在我们以洛谷P 为例,介绍一下完全背包问题 完全背包问题就是将 背包问题中的每样物品只能拿一次这个限制条件去掉,每样物品可以无限次装入。 对于完全背包的图形解释,我截取 LeetCode 内的解释展现出来: 简要说一下推导过程:因为我们可以多次拿取物品,在总容积不超过j的情况下,我们也最多只能装j v i k个物品,那么状态转移方程就写为 dp i j max dp ...

2022-02-25 22:03 0 943 推荐指数:

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完全背包问题

题目 有N种物品和一个容量为V的背包,每种物品都有无限件可用。第i种物品的费用是c[i],价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量,且价值总和最大。 完全背包按其思路仍然可以用一个二维数组来写出: f[i][v]=max{f[i-1][v-k*c[i]]+k ...

Thu Aug 10 05:09:00 CST 2017 0 1993
背包问题(3):完全背包

完全背包也是一种基本的背包问题模型,其基本特点是:每种物品可以放无限多次。 这个问题非常类似于0/1背包问题,所不同的是每种物品有无限件。也就是从每种物品的角度考虑,与它相关的策略已并非取或不取两种,而是有取0件、取1件、取2件……等很多种 ...

Fri Apr 01 16:58:00 CST 2022 0 822
完全背包问题

完全背包问题 有N 种物品和一个容量为V 的背包,每种物品都有无限件可用。放入第i 种物品的费用是Ci,价值是Wi。求解:将哪些物品装入背包,可使这些物品的耗费的费用总和不超过背包容量,且价值总和最大。 现在的问题在于每个物品都有无限种,因此不能像01背包那样决定i物品放或者不放,因为放的话 ...

Thu Sep 12 20:38:00 CST 2019 6 397
背包问题(01背包完全背包

  背包问题是一个经典的动态规划模型,容易描述,容易理解。背包问题可简单描述为:给定一组物品,每种物品都有自己的重量和价格,在限定的总重量内,我们如何选择,才能使得物品的总价格最高。01背包问题的特点是,每种物品仅有一件,可以选择放或不放。 01背包问题描述:   有N件物品和一个容量为V ...

Thu Sep 06 22:55:00 CST 2012 0 3371
完全背包问题实例

题目描述 零崎有很多朋友,其中有一个叫做lfj的接盘侠。 lfj是一个手残,他和零崎一起玩网游的时候不好好打本,天天看拍卖行,没过多久,就成为了一个出色的商人。时间一长,虽然挣了不少钱,却没时间练 ...

Sun Nov 15 19:58:00 CST 2015 2 3940
极大容量的完全背包问题

题目大意: 就是题目名称的意思,有n种物品,一个容量为m的背包,每种物品的体积为$ a_i $,价值为$ b_i $,有$ n<=10^6,m<=10^{18},a_i,b_i<=100 $。求最大价值。 解题方法: 因为m很大,所以我们考虑将较大的体积为S的背包分为较小 ...

Mon Oct 22 05:38:00 CST 2018 0 807
背包问题:0-1背包完全背包和多重背包

背包问题泛指以下这一种问题: 给定一组有固定价值和固定重量的物品,以及一个已知最大承重量的背包,求在不超过背包最大承重量的前提下,能放进背包里面的物品的最大总价值。 这一类问题是典型的使用动态规划解决的问题,我们可以把背包问题分成3种不同的子问题:0-1背包问题完全背包和多重背包问题。下面 ...

Mon Oct 30 03:36:00 CST 2017 4 47443
背包问题(2):0/1背包

0/1背包是最基本的背包问题,其基本特点是:每种物品仅有一件,可以选择放或不放,即每个物品最多只能放一次。 0/1背包问题的一般描述为:有N个物品,第i个物品的重量与价值分别为W[i]与P[i]。背包容量为V,试问在每个物品最多使用一次(物品必须保持完整)的情况下 ...

Thu Mar 31 02:18:00 CST 2022 0 899
 
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