傅里叶级数 傅里叶在他的专著《热的解析理论》中提出，任何一个周期函数都可以表示为若干个正弦函数的和，即： \[f(t)=a_0+\sum_{n=1}^{\infty}(a_ncos(n\omega t)+b_nsin(n\omega t))$$其中$\omega=\dfrac{2\pi ...

傅 里 叶 级 数 设fT(t)是以T为周期的实值函数，且在[-T/2,T/2]上满足狄利克雷条件，即f(t)在[-T/2,T/2]上满足 （1）：连续或只有有限个第一类间断点 （2）：只有有限个极值 则在fT(t)的连续点处有 $$f_T\left( t \right) =\frac ...

周期信号的傅里叶级数和傅里叶系数如下所示 对于非周期信号，我们也想得到其频谱，为了得到非周期信号的频谱，可以将非周期信号可以看作周期无穷大的信号。下图展示了当一个周期信号的周期不断增大时，频谱的变化规律。 可以看到，当周期 \(T\) 增大，谱线高度将减小（这是由于随着周期增大，信号在时域 ...

从傅里叶级数到傅里叶变换 写在开头的话 ​ 感谢B站的一个视频，让我有想要写这篇博客的想法。https://www.bilibili.com/video/BV1Et411R78v ​ 网上的傅里叶变换内容大多分为两个部分：一类是考研类视频，这些视频偏向于解题，讲的多是一些解题方法，但是学完 ...

傅里叶分析 目录 傅里叶分析 频域、时域 与 正弦波 傅里叶级数、时域频域 傅里叶变换、时域 与 频域 虚数 $i$、欧拉公式 与 指数 总结 前言：傅里叶分析研究如何将一个函数或信号表达为基本波形的叠加 ...

【OI向】快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform) FFT的作用 ​ 在学习一项算法之前,我们总该关心这个算法究竟是为了干什么。 ​ （以下应用只针对OI） ​ 一句话:求多项式乘法(当然它的实际用处很多) ​ 设多项式 ​ \(A(x ...

Part0:三角函数系的正交性 我们称 \[(0),1,\sin x,\cos x,\sin 2x,\cos 2x,\sin 3x,\cos 3x,...,\sin nx,\cos nx,. ...

信号与系统之（二）傅里叶级数和傅里叶变换 http://blog.csdn.net/u012062327 今天我们来讲一下傅里叶级数和傅里叶变换，想必各位这一知识点会有不少疑问。在进入正题之前，我先扯淡一下。2014年院运会在 ...