一、基本定义与概念 随机变量： 令$(\Omega , \mathcal{F} , P)$是完备概率空间，随机变量$X: \Omega \rightarrow \textbf{R}^n$是一个$\mathcal{F}-$的一个可测映照。所有随机变量满足概率测度： \begin ...

先前概念： 1、样本点 ζ： 　　随机试验每个可能出现的结果。 骰子有6面，分别记为‘A’、‘B’、‘C’、‘D’、‘E’、‘F’。掷骰子一次，记录结果，则该随机试验的样本点有6个，其中一个比如为“A面朝上”。 2、样本空间 Ω： 　　全体样本点的集合。 3、事件 ...

目录 第七讲 平稳过程 一、平稳过程及其相关概念 Part 1：平稳过程的定义 Part 2：自相关函数的性质 二、时间平均 Part 1：时间平均与样本平均 ...

目录 第五讲 泊松过程 一、泊松过程的两种定义 Part 1：独立增量与平稳增量 Part 2：计数过程与泊松过程 Part 3：泊松过程两种定义的等价性证明 二、泊松过程的性质 ...

高斯过程定义 　　定义：若对于任意时刻ti(i=1,2,...,n)，随机过程的任意n维随机变量Xi=X(ti)(i=1,2,...,n)服从高斯分布，则称X(t)为高斯随机过程或正太过程。 高斯过程的特性 高斯随机过程完全由它的均值和协方差函数决定。 高斯随机过程 ...

一.随机数: 　　1.数学概念，所有编程工具几乎都有基于数学库的随机方法 　　2.Math数学库类的静态random方法 返回的是0~1的随机浮点数 　　3.不包含0和1 　　4.扩大范围可以用乘和加的方式 　　5.要整数，可以取整,可以使用数学库的向上，向下，四舍五入的方式 　　6. ...

目录 第六讲 布朗运动 一、布朗运动的基本概念 Part 1：布朗运动的定义 Part 2：布朗运动的数字特征 Part 3：布朗运动的性质 二、与布朗运动相关的随机过程 ...

目录 第八讲 功率谱密度 一、功率谱密度的定义 Part 1：傅里叶变换 Part 2：确定性信号的功率谱密度 Part 3：平稳过程的功率谱密度 二、功率谱密度的性质 ...