原文:NTT(快速数论变换)

假设质数p满足 p r cdot l ,g是p的原根 使用 g n g frac p n 代替 FFT 中的 omega n 同理 g n有以下性质 g n k equiv g n k mod : p , n leq l g n n equiv mod : p , n leq l 因为 g frac p n cdot n g frac p n g p equiv 所以 g frac p n equ ...

2022-01-04 20:07 0 715 推荐指数:

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快速数论变换NTT

了用快速傅里叶变 换来求多项式的乘法。可以发现它是利用了单位复根的特殊性质,大大减少了运算,但是这种做法是 ...

Sat Aug 05 08:54:00 CST 2017 0 3337
快速数论变换 NTT

前言: 在学习NTT之前,应当先掌握FFT(快速傅立叶变换)的基本知识,并能动手完成代码实现。如果有时间(心情)我会写一篇FFT的算法介绍。 在FFT中起到相当重要的作用的就是那个主n次单位根\(w_n=e^{\frac{2i\pi}{n}}\),一切的一切都围绕这个神奇的复数展开。但是复数 ...

Wed Feb 22 06:01:00 CST 2017 1 2695
快速数论变换(NTT)小结

NTT 在FFT中,我们需要用到复数,复数虽然很神奇,但是它也有自己的局限性——需要用double类型计算,精度太低 那有没有什么东西能够代替复数且解决精度问题呢? 这个东西,叫原根 原根 阶 若\(a,p\)互素,且\(p>1\), 对于\(a^n \equiv ...

Thu May 03 00:07:00 CST 2018 13 3470
【算法】快速数论变换(NTT)初探

【简介】   快速傅里叶变换(FFT)运用了单位复根的性质减少了运算,但是每个复数系数的实部和虚部是一个余弦和正弦函数,因此系数都是浮点数,而浮点数的运算速度较慢且可能产生误差等精度问题,因此提出了以数论为基础的具有循环卷积性质的快速数论变换(NTT)。   在FFT中,通过$n$次单位复根 ...

Mon Feb 05 19:42:00 CST 2018 1 2879
快速傅里叶变换|快速数论变换

FFT——快速傅里叶变换 什么是FFT \(FFT\)全称(\(Fast \ Fourier \ Transformation\)),中文名:快速傅里叶离散变换。 这个名字听起来很高级,实际上也很高级,它是\(DFT\)和\(IDFT\)的加速版本,用于加速多项式乘法。 接下 ...

Fri Dec 20 21:26:00 CST 2019 0 706
快速傅里叶变换 & 快速数论变换

快速傅里叶变换 & 快速数论变换 [update 3.29.2017] 前言 2月10日初学,记得那时好像是正月十五放假那一天 当时写了手写版的笔记 过去近50天差不多忘光了,于是复习一下,具体请看手写版笔记 参考文献:picks miskcoo menci 阮一峰 ...

Fri Mar 31 05:46:00 CST 2017 0 5311
 
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