牛顿法和拟牛顿法 牛顿法（Newton method）和拟牛顿法（quasi Newton method）是求解无约束最优化问题的常用方法，收敛速度快。牛顿法是迭代算法，每一步需要求解海赛矩阵的逆矩阵，计算比较复杂。拟牛顿法通过正定矩阵近似海赛矩阵的逆矩阵或海赛矩阵，简化了这一 ...

一.简介 通过前面几节的介绍，大家可以直观的感受到：对于大部分机器学习模型，我们通常会将其转化为一个优化问题，由于模型通常较为复杂，难以直接计算其解析解，我们会采用迭代式的优化手段，用数学语言描述如 ...

　　针对牛顿法中海塞矩阵的计算问题，拟牛顿法主要是使用一个海塞矩阵的近似矩阵来代替原来的还塞矩阵，通过这种方式来减少运算的复杂度。其主要过程是先推导出海塞矩阵需要满足的条件，即拟牛顿条件（也可以称为拟牛顿方程）。然后我们构造一个满足拟牛顿条件的近似矩阵来代替原来的海塞矩阵。 　　另外，在满足拟 ...

牛顿法 一: 最速下降法 下降法的迭代格式为xk+1=xk–αkdk">xk+1=xk–αkdk , 其中dk">dk为下降方向, 设gk=∇f(xk)≠0">gk=∇f(xk)≠0, 则下降 ...

。 拟牛顿法通过用正定矩阵来近似海赛矩阵来减少时间复杂度同时又保存了很高的收敛速度 ...

牛顿法 ...

提要：今天讲的牛顿法与拟牛顿法是求解无约束问题最优化方法的常用方法。 一 牛顿法 假设我们求下面函数的最小值： 假设f(x)具有连续的二阶的连续偏导数，假设第K次迭代值为xk的值，那么可将f(X)在xk附近进行二阶泰勒展开得到： 我们对上述公式求导可得: 假设其中可逆 ...

阻尼牛顿法（Python实现） 使用牛顿方向，分别使用Armijo准则和Wolfe准则来求步长 求解方程 \(f(x_1,x_2)=(x_1^2-2)^4+(x_1-2x_2)^2\)的极小值 运行结果： ...