我们每个人都会在我们的生活或者工作中遇到各种各样的最优化问题,比如每个企业和个人都要考虑的一个问题“在一定成本下,如何使利润最大化”等。最优化方法是一种数学方法,它是研究在给定约束之下如何寻求某些因素(的量),以使某一(或某些)指标达到最优的一些学科的总称。随着学习的深入,博主越来越发现最优化方法 ...
故事继续从选定方向的选定步长讲起 首先是下降最快的方向 负梯度方向衍生出来的最速下降法 最速下降法 顾名思义,选择最快下降。包含两层意思:选择下降最快的方向,在这一方向上寻找最好的步长。到达后在下一个点重复该步骤。定方向 选步长 前进... 优化问题的模型: min f x 其中 f 至少一阶连续可微 令 g x triangledown f x , g k triangledown f x k ...
2021-12-29 20:47 0 850 推荐指数:
我们每个人都会在我们的生活或者工作中遇到各种各样的最优化问题,比如每个企业和个人都要考虑的一个问题“在一定成本下,如何使利润最大化”等。最优化方法是一种数学方法,它是研究在给定约束之下如何寻求某些因素(的量),以使某一(或某些)指标达到最优的一些学科的总称。随着学习的深入,博主越来越发现最优化方法 ...
目录 梯度下降法 机器学习中的梯度下降法 最速下降法 二次型目标函数 牛顿法 Levenberg-Marquardt 修正 梯度下降法和牛顿法谁快? 共轭方向法 ...
概述 优化问题就是在给定限制条件下寻找目标函数\(f(\mathbf{x}),\mathbf{x}\in\mathbf{R}^{\mathbf{n}}\)的极值点。极值可以分为整体极值或局部极值,整体极值即函数的最大/最小值,局部极值就是函数在有限邻域内的最大/最小值。通常都希望能求得函数的整体 ...
拟牛顿法 拟牛顿法是求解非线性优化问题最有效的方法之一。DFP、BFGS、L-BFGS算法都是重要的拟牛顿法。 求函数的根 对f(x)在Xn附近做一阶泰勒展开 f(x)=f(Xn)+f’(Xn)(x-Xn) 假设Xn+1是该方程的根 那么就得到 Xn+1=Xn-f(Xn)/f ...
norm(A,p)当A是向量时norm(A,p) Returns sum(abs(A).^zhip)^(/p), for any <= p <= ∞.norm(A) Returns nor ...
---恢复内容开始--- http://www.zhihu.com/question/19723347 引自知乎 牛顿法是二阶收敛,梯度下降是一阶收敛, 所以牛顿法就更快。如果更通俗地说的话,比如你想找一条最短的路径走到一个盆地的最底部,梯度下降法每次只从你当前所处位置选一个 ...
机器学习的本质是建立优化模型,通过优化方法,不断迭代参数向量,找到使目标函数最优的参数向量。最终建立模型 通常用到的优化方法:梯度下降方法、牛顿法、拟牛顿法等。这些优化方法的本质就是在更新参数。 一、梯度下降法 0、梯度下降的思想 · 通过搜索方向和步长来对参数进行更新。其中搜索 ...
前言:最速下降法,在SLAM中,作为一种很重要求解位姿最优值的方法,缺点很明显:迭代次数太多,尽管Newton法(保留目标函数的二阶项Hessian矩阵)改善了“迭代次数过多”这一缺点,但是Hessian矩阵规模庞大(参考:特征匹配点成百对),计算较为困难。Gaussian-Newton法 ...