原文:很详细的FFT(快速傅里叶变换)概念与实现

FFT 首先要说明一个误区,很多人认为FFT只是用来处理多项式乘的,其实FFT是用来实现多项式的系数表示法和点值表示法的快速转换的,所以FFT的用处远不止多项式乘。 FFT的前置知识:点值表示法,复数运算,三角函数。 多项式的系数表示法和点值表示法 系数表示法 A x sum i n a i x i 点值表示法 不妨将A视为关于x的函数,点值表示法就是在A的图像上取n个点,则该多项式可以被这n个点 ...

2021-12-20 20:16 2 1327 推荐指数:

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FFT快速傅里叶变换

题目链接 3122. 多项式乘法同P3803 【模板】多项式乘法(FFT) 3122. 多项式乘法 题目描述 给定一个 \(n\) 次多项式 \(F(x)=a_0+a_1x+a_2x_2+…+a_nx_n\)。 以及一个 \(m\) 次多项式 \(G(x ...

Mon Oct 25 23:16:00 CST 2021 0 187
FFT快速傅里叶变换的python实现

  FFT是DFT的高效算法,能够将时域信号转化到频域上,下面记录下一段用python实现FFT代码。   代码进行了详细标注。有一个小细节是FFT对于取样时间有要求。N点FFT进行精确频谱分析的要求是N个取样点包含整数个取样对象的波形。因此N点FFT能够完美计算频谱,对取样对象 ...

Tue Oct 08 00:09:00 CST 2019 0 2291
快速傅里叶变换(fft)及其逆变换(iff)的c代码实现

#define float sample_t // data的长度为n,必须是2的指数倍,result的长度为2n,其中奇数项保存虚数,偶数项保存的是实数 int fft(sample_t *data, int sample_number, sample_t *result ...

Thu Dec 03 01:25:00 CST 2020 0 410
快速傅里叶变换FFT)详解

快速傅里叶变换FFT)详解   (这是我第一次写博,不喜勿喷...)   关于FFT已经听闻已久了,这次终于有机会在Function2的介绍下来了解一下FFT了。   快速傅里叶变换(Fast Fourier Transformation)简称FFT。在各大OI竞赛中也常有用到,也是一个 ...

Wed Jul 18 16:13:00 CST 2018 0 23273
浅谈FFT(快速傅里叶变换)

本文主要简单写写自己在算法竞赛中学习FFT的经历以及一些自己的理解和想法。 FFT的介绍以及入门就不赘述了,网上有许多相关的资料,入门的话推荐这篇博客:FFT(最详细最通俗的入门手册),里面介绍得很详细。 为什么要学习FFT呢?因为FFT能将多项式乘法的时间复杂度由朴素的$O(n^2)$降到 ...

Thu Mar 14 03:25:00 CST 2019 0 950
初探FFT快速傅里叶变换

第一次接触省选的知识点呢!zrf大佬在课堂上讲的非常清楚,但由于本蒟蒻实在太菜了,直接掉线了。今天赶紧恶补一下。 那么这篇博客将分为两块,第一块是FFT的推导和实现,第二块则是FFT在OI上的应用 因为博主是蒟蒻,难免有些写错的地方,还请各位大佬不吝指正。 目标是能够让像博主这样的蒟蒻都能 ...

Thu Mar 08 02:19:00 CST 2018 2 6922
快速傅里叶变换FFT)随笔

终于学会了FFT,水一篇随笔记录一下 前置知识网上一大堆,这里就不多赘述了,直接切入正题 01 介绍FFT 这里仅指出FFT在竞赛中的一般应用,即优化多项式乘法 一般情况下,计算两个规模为$n$的多项式相乘的结果,复杂度为$O(n^2)$,但是神奇的FFT可以将其优化至$O ...

Fri Dec 03 07:28:00 CST 2021 0 135
快速傅里叶变换FFT)略解

前言 如果我们能用一种时间上比 \(O(n^2)\) 更优秀的方法来计算大整数(函数)的乘法,那就好了。快速傅里叶变换FFT) 可以帮我们在 \(O(n\log n)\) 的时间内解决问题。 函数乘积 计算两个大整数之积时,我们发现 \[(2x+3)(4x+5)=8x ...

Sat Oct 12 23:39:00 CST 2019 0 396
 
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