伪逆（pseudo inverse）是对于矩阵逆的一种推广，满足一定性质的矩阵都可以成为矩阵A的伪逆。伪逆具有存在且唯一的良好性质，可以用于解决最小二乘和最小范数问题。 最小二乘问题是对于一个超定矩阵而言的，最小二乘问题的解是能够最小化残差的解。而最小范数问题是针对欠定矩阵矩阵而言，对这类 ...

对于方阵A，如果为非奇异方阵，则存在逆矩阵inv(A)对于奇异矩阵或者非方阵，并不存在逆矩阵，但可以使用pinv(A)求其伪逆 inv： inv(A)*B 实际上可以写成A\B B*inv(A) 实际上可以写成B/A 这样比求逆之后带入精度要高 A\B ...

1.Moore-Penrose 伪逆（Moore-Penrose pseudoinverse）　　 　　矩阵 A 的伪逆定义为：　　 　　A + = lima↘0 (A⊤ A + αI) −1 A ⊤ . 　　计算伪逆的实际算法没有基于这个定义，而是使用下面的公式：　　　　A + = VD ...

定义：(百度百科) 对于矩阵A，如果存在一个矩阵B，使得AB=BA=E，其中E为与A,B同维数的单位阵，就称A为可逆矩阵（或者称A可逆），并称B是A的逆矩阵，简称逆阵。（此时的逆称为凯利逆） 矩阵A可逆的充分必要条件是|A|≠0。 伪逆矩阵是逆矩阵的广义形式。由于奇异矩阵或非 ...

　　原文 | https://mp.weixin.qq.com/s/PRQQvSfmipxPBeF80aEQ1A 　　一个矩阵有逆矩阵的前提是该矩阵是一个满秩的方阵。然而很多时候遇到的都是长方矩阵，长方矩阵是否有类似的逆矩阵呢？ 　　先把4个基本子空间的图贴上，A是m×n的矩阵，其中r ...

主要内容： 矩阵的逆、伪逆、左右逆 矩阵的左逆与最小二乘 左右逆与投影矩阵 一、矩阵的逆、伪逆、左右逆 1、矩阵的逆 定义： 设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=I。 则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。 可逆条件 ...

伪逆矩阵与奇异值分解（SVD） 伪逆矩阵 矩阵的逆 定义：设\(A\)是\(n\)阶方阵，如果存在\(n\)阶方阵\(B\)，使得\(AB=BA=E\)，则称矩阵\(A\)为可逆矩阵，矩阵\(B\)成为\(A\)的逆矩阵，记作\(A^{-1}=B\)。 注意：如果\(n\)阶矩阵 ...

笔者在使用numpy中的pinv函数求解伪逆时系统报错: SVD did not converge. 奇异值分解不收敛 具体原因不太清楚, 应该是因为函数在求解伪逆的算法在迭代过程中难以收敛导致的. 解决方法: 引入scipy中的求解伪逆的函数 scipy.linalg.pinv ...