原文:三维空间绕任意轴旋转矩阵的推导

转载至:https: zhuanlan.zhihu.com p 推导如下 设是三维空间中任意向量,现求绕顺时针旋转所得到的向量,其中是单位向量, ,。 首先求在上的投影,记为,。 记为垂直于的分量,。 记为和的叉积,。根据叉乘的定义,垂直于和固定的平面,其方向服从右手法则,大小为和围成的平行四边形的面积。又因为和垂直,且为单位向量,所以的大小和一样。 记为绕旋转得到的向量, 下面求得: 令,带入上 ...

2021-12-16 11:27 0 1441 推荐指数:

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空间任意旋转矩阵

其中,(u,v,w)为单位旋转轴,(a,b,c)为旋转轴上一点坐标 ...

Tue Jan 07 22:35:00 CST 2020 0 1483
三维空间任意一点任意轴线旋转

三维空间任意一点任意轴线旋转 参考链接三维空间任意一点任意轴线旋转_Marc Pony-CSDN博客_三维坐标旋转公式任意三维空间任意一点 \(P(p_x,p_y,p_z)\),求任意轴线旋转角度 \(\alpha\) 得到新的点 \(P^{'}(p^{'}_{x},p ...

Mon Sep 06 06:21:00 CST 2021 0 115
任意旋转矩阵推导总结

前言 常用的几何变换中旋转是较为复杂的一种,最近看《Physically Based Rendering, Second Edition: From Theory To Implementation》一书涉及任意旋转的实现,也给出了大体思路,但具体的推导过程及最后的旋转矩阵并未直接地给出 ...

Sun Jul 02 21:49:00 CST 2017 1 12604
任意单位旋转矩阵计算

http://blog.csdn.net/xiajun07061225/article/details/7766838 在三维变换中,经常要用到旋转变换,而且很多变换是围绕任意的。那么下面就介绍任意单位旋转的两种方法。 假设要旋转的角度是a,围绕的是r ...

Fri Feb 01 04:07:00 CST 2019 0 639
任意旋转推导

万丈高楼平地起;勿在浮沙筑高台。 暂时放下其他的东西的学习,还不能称之为学习。潜心研究pbrt,看到第二章任意旋转一部分,但是只是给了一个大体的推导,最终的推导并没有给出,所以在此做一下简单的推导。 给定一个规范化的方向向量a作为旋转轴,然后使向量v绕着这个旋转θ度 ...

Fri Apr 27 20:55:00 CST 2012 0 6736
 
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