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基本公式: \[{n \choose k} = {n \choose n - k} \\ Pascal三角形:{n \choose k} = {n - 1 \choose k - 1} + {n - 1 \choose k}\\ 恒等式:\sum {n \choose i ...

小白整理，有误请大佬斧正 排列组合 排列 无其他限制下，从n个物体种选择r个出来的所有排列情况为\(A(^r_n)=\frac{n!}{(n-r)!}\) r>n时\(A(^r_n)=0\) 从n个物体种选择r个的圆排列为\(P(^r_n)=\frac ...

\[\dbinom{n}{m}=\dbinom{n}{n-m} \] 选出补集的方案数等于选出原集合的方案数，即把补集去掉就是原集合 \[\dbinom{n}{m}=\dfrac ...

好怪的标题 前言 组合数学所关心的问题就是把某个集合中的对象排列成某种模式，使其满足一些指定的规则。 排列的存在性和排列的列举或分类是两种反复出现的通用问题 排列数量较小时我们可以枚举，当数量较大时我们就要考虑在不列出它们的情况下确定这些排列的技术问题 还有另外两种常常出现的组合问题 ...

如何求组合数\(C_a^b\) 一、预处理法一 例题：https://www.acwing.com/problem/content/887/ 理论依据：\(\huge C_a^b=C_{a-1}^b+C_{a-1}^{b-1}\) 适合场景： 1、\(\large a<=2000 ...

公式 $$C(n,m)=\frac{m!}{n!(m-n)!}$$ 二.递推公式 $$C(n,m) ...

排列组合： 排列推导： \[\binom{n}{k}+\binom{n}{k-1}=\binom{n+1}{k} \] 很好证明，将定义式子写出来后合并分数即可. 二项式定理： \[(a+b)^n=\sum_{i=0}^n\binom{n}{i}a^{n-i}b^i ...