原文:5 范数及矩阵函数

关联: 复习与引申 线性空间与线性变换 内积空间与等距变换 矩阵的相似标准形 Hermite二次型 本章目的 本章首先引进范数概念,然后介绍矩阵序列及幂级数的收敛定理,在此基础上给出矩阵函数的定义,并介绍其计算。 矩阵函数 范数 矩阵函数的应用 范数 内积与范数 由于范数实际上是表示距离的概念,所以这里的符号记法与之前的模类似。 内积空间中两向量之差的长度固然是这样的一种量,但还可以有其它形式的 ...

2021-12-09 23:32 0 103 推荐指数:

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向量范数矩阵范数

title: 向量范数矩阵范数 date: 2018-05-28 16:49:50 tags: [经常忘,数学] categories: 概念 mathjax: true 范数 范数分为向量范数矩阵范数,概念经常忘记,这里总结一下。 向量范数 对于向量\(x=[x_1,x_2 ...

Sun Aug 05 23:42:00 CST 2018 0 1442
矩阵范数

将学习到什么 矩阵范数相关. 基础 函数 \(\lVert \cdot \rVert\):\(M_n \rightarrow \mathbb{R}\) 称为一个矩阵范数,如果对所有 \(A,B \in M_n\),它满足如下五条公理:   (1) \(\lVert ...

Wed Dec 27 18:22:00 CST 2017 0 1339
矩阵范数

--------------------------2020.8.30更新---------------------------- 把之前的没写的几个矩阵范数给补充下,暂时只找到这 6 个(主要是没看太多的文章,那天遇到新的再补充) m1 范数:\({{\left\| A \right ...

Fri Jun 11 17:02:00 CST 2021 0 2796
矩阵矩阵范数求导

矩阵求导公式 基本公式:Y = A * X --> DY/DX = AT, Y = X * A --> DY/DX = A Y=XT*A--> DY/DX = A Y = A * X--> DYT/DX = AT Y = A * X -->DY/DXT ...

Thu Aug 09 23:35:00 CST 2018 0 1692
矩阵2范数与向量2范数的关系

向量2范数是对应元素平方和:矩阵2范数是:其中是矩阵的最大特征值. 除此之外,矩阵有一个F范数(Frobenius范数)倒是跟向量的2范数比较相似,是矩阵内所有元素平方和: 矩阵的2范数是向量二范数对应的诱导范数。给定某一种向量范数 ,它所对应的矩阵范数定义为: 左边的范数矩阵 ...

Thu Dec 13 06:25:00 CST 2018 0 11840
矩阵范数的定义与推导

1、矩阵范数的定义 《计算方法》课本上的定义: 设 \(\textbf{A}\) 为 \(n\) 阶方阵,$|| \cdot || $ 为 \(\textbf{R}^n\) 中的某范数,则称为矩阵 \(\textbf{A}\) 的从属于该向量范数范数,记为 \(|| \textbf ...

Wed Mar 10 09:20:00 CST 2021 0 2542
向量和矩阵范数

向量的 1-范数、2-范数、无穷范数、p-范数矩阵的 1-范数、2-范数、无穷范数、L0范数、L1范数、L2范数、L21范数、核范数 1 向量范数   例:向量 X = [2,3,-5,-7 ] 1.1 向量的1-范数   向量各个元素的绝对值之和:   例:‖X ...

Sat Aug 01 07:27:00 CST 2020 0 500
 
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