正规子群和商群
设$H<G$,全体左陪集构成的集合$\overline{G}=\{gH:g\in G\}$,我们希望赋予$\overline{G}$群的结构,很自然的定义乘法为$$aH\cdot bH=abH$$容易验证此运算下有幺元$H$,以及任意的$aH\in\overline{G}$有逆元 ...
原文：Ker f 是 G 的正规子群的完整证明
已知 f: G G 是一个同态映射，e 是 G 的单位元，Ker f a G f a e . 则 Ker f 是 G 的正规子群. 证明：由同态映射定义知 f a f e a f e f a ，f a f a e f a f e 即有 f a f e f a f a f e ，即 f e e ，e Ker f 对任意的 h Ker f，h Ker f，f h h f h f h e e e ，于是 ...
2021-12-05 11:22 0 933 推荐指数：
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