参考资料:【官方双语/合集】微积分的本质 - 系列合集 - 3Blue1Brown - bilibili (搭配食用体验更佳) 这篇文章中有很多内容都推荐用 数形结合 的方法来学习。 导数入门 两种重要的、针对函数的运算:求导与积分。它们的运算结果也是一个函数。 先说求导。对于函数 \(f ...
学习链接 极限 引入极限 简单点就是趋近的数值。 比方说有 f x frac x x ,如何知道 f 的值 显然我们不能直接求,于是可以换一种方法: 趋近法。 假设我们让 x 从小到大趋近 ,那么: x f x . . . . . . . . 可以知道 f 的事实。但是我们不能说 当 x 时, f x ,因为 x 无法取到 . 于是我们可以这样说: lim limits x rightarrow ...
2021-11-21 16:42 0 289 推荐指数:
参考资料:【官方双语/合集】微积分的本质 - 系列合集 - 3Blue1Brown - bilibili (搭配食用体验更佳) 这篇文章中有很多内容都推荐用 数形结合 的方法来学习。 导数入门 两种重要的、针对函数的运算:求导与积分。它们的运算结果也是一个函数。 先说求导。对于函数 \(f ...
\] 不定积分 定义 我们作为OIer,并不需要知道严谨的数学定义,我们只需要知道\(\,{\rm d}\, ...
不会这东西啥也学不动啊…… 前言 懒得像线代写那么详细了,这这篇确保自己几个重要公式和定义掌握了 符号定义:\(d\)+某个变量表示某个变量的极小的一点变化 \(upd\):终于不用当做观影总 ...
看了汤老师的直播视频,在本模块觉得他将定理完全以数学语言描述出,有些过于复杂不方便记忆,且将每一个定理均进行证明(如果对极限定义掌握很好,可以去看一下),说实话记不住hhh,这里自己根据班上课堂内容记出一套总结笔记:主要需要掌握非混合型反常积分结论和两个重要极限,以及一些放缩技巧,结合同济教材题目 ...
1阶导:\(\frac {dy}{dx}\) 2阶导:\(\frac {d(\frac {dy}{dx})}{dx}=\frac {d^{~2}y}{dx^{~2}}\) n阶导:\(\frac ...
定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式),其它一点关系都没有!一个函数,可以存在不定积分 ...
各种数:伯努利数,斯特林数,二项式系数及其恒等式。(至少...知道是什么)各种反演:二项式反演,莫比乌斯反演,MinMax容斥(至少会背公式)各种卷积:卷积,狄利克雷卷积,子集卷积,集合并卷积,集合交卷积,集合对称卷积(至少明白是什么意思) 这几天比较系统的学了一下微积分和导数(其实是高考 ...
不是所有被积函数都能解析地写出原函数。对于那些可能写出来的函数,也需要一定的积分技巧才能随心所欲,分部积分正是其中很重要的一种技巧。 基本公式 部分积分演变自积分的乘法法则: 示例1 看起来很难对付,现在尝试用部分积分解决。 令u = lnx,u’ = (lnx ...