原文:[摘抄]简要理解矩阵计算在向量空间变换中的应用

向量是 方向 和 数量 的组合。在一个二维或三维空间里,一个向量,表示一个具体的位置。我们可以通过向量和整数的运算,组合而成新的位置。但是,当我们要对向量存在的空间本身进行变换的时候,该怎么办呢 这时,我们就需要一种新的数学工具,叫做矩阵。 什么是矩阵 简单来说,矩阵看起来就是一组排列起来的向量,其中向量的维数是矩阵的行,向量的个数,叫做矩阵的列。在下面的注释中,就是一个 x 的矩阵: 但是,矩 ...

2021-11-16 15:12 0 116 推荐指数:

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OpenGL 的空间变换(上):矩阵空间几何应用

在使用 OpenGL 的应用程序,当我们指定了模型的顶点后,顶点依次会变换到不同的 OpenGL 空间中,最后才会被显示到屏幕上。在变换的过程,通过使用矩阵,我们更高效地来完成这些变换工作。 本篇博客主要介绍的是矩阵以及矩阵空间几何应用。关于 OpenGL 空间,我把它们安排在了另一 ...

Mon Apr 24 07:40:00 CST 2017 0 1870
矩阵是怎样变换向量

一般来说,方阵能描述任意线性变换。线性变换保留了直线和平行线,但原点没有移动。线性变换保留直线的同时,其他的几何性质如长度、角度、面积和体积可能被变换改变了。从非技术意义上说,线性变换可能“拉伸”坐标系,但不会“弯曲”或“卷折”坐标系。 矩阵是怎样变换向量向量在几何上能被解释成一系列与轴 ...

Wed May 06 23:59:00 CST 2015 0 9792
XOR异或运算在计算机中应用

1.什么是异或运算 异或,英文为exclusive OR,缩写成xor。 异或(xor)是一个数学运算符。它应用于逻辑运算。异或的数学符号为“⊕”,计算机符号为“xor”。如果a、b两个值不相同,则异或结果为1。如果a、b两个值相同,异或结果为0。 异或也叫半加运算,其运算法则相当于不带 ...

Tue Nov 23 07:40:00 CST 2021 0 128
仿射变换及其变换矩阵理解

博客:blog.shinelee.me | 博客园 | CSDN 目录 写在前面 仿射变换:平移、旋转、放缩、剪切、反射 变换矩阵形式 变换矩阵理解与记忆 变换矩阵的参数估计 参考 写在前面 2D图像常见的坐标变换如下图所示: 这篇 ...

Fri May 31 01:37:00 CST 2019 8 24136
矩阵论 - 5 - 转置、置换、向量空间

转置、置换、向量空间 置换矩阵(Permutation Matrix) 置换矩阵(Permutation Matrix),\(n\)阶方阵的置换矩阵有\(\binom{n}{1}=n!\)个,3阶方阵的置换矩阵有6个: \[\begin{bmatrix} 1 & 0 & ...

Sun Oct 10 05:41:00 CST 2021 0 204
如何理解雅克比矩阵在深度学习应用

标题取得有点宽泛,本次主要探讨:在梯度下降雅可比矩阵是用来干嘛的以及我们为什么要在反向传播里使用雅可比矩阵 雅可比矩阵与线性近似 一元函数的线性近似 现在有一个共识:函数在某一点处的导数是它在这一点处的切线的斜率 设有一点x*,在x *附近构造函数f(x)的一个近似: 其中,f ...

Sat Oct 23 19:40:00 CST 2021 3 1207
 
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