原文:SVD专题2 线性映射的奇异值分解——矩阵形式的推导

目录 SVD专题 线性映射的奇异值分解 矩阵形式的推导 前言 Preface 预备知识 Prerequisite . 秩 零定理 Rank Nullity Theorem . 最核心的四个子空间 本节前言 可忽略不看,不影响主线论述 . . 由秩零定理引发的思考和疑问 . . 标准内积与共轭映射 Adjoint . . 映射最清晰的表示 . A A 和 AA 有数量相同且相等的非零特征值 . . ...

2021-11-14 17:41 0 144 推荐指数:

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矩阵奇异值分解(SVD)及其应用

前言: 上一次写了关于PCA与LDA的文章,PCA的实现一般有两种,一种是用特征分解去实现的,一种是用奇异值分解去实现的。在上篇文章中便是基于特征分解的一种解释。特征奇异在大部分人的印象中,往往是停留在纯粹的数学计算中。而且线性代数或者矩阵论里面,也很少讲 ...

Thu Sep 13 04:09:00 CST 2018 2 4026
矩阵奇异值分解SVD)(理论)

  矩阵奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)是数值计算中的精彩之处,在其它数学领域和机器学习领域得到了广泛的应用,如矩阵的广义逆,主分成分析(PCA),自然语言处理(NLP)中的潜在语义索引(Latent Semantic Indexing),推荐算法 ...

Mon Dec 11 23:51:00 CST 2017 0 4218
强大的矩阵奇异值分解(SVD)

转:http://www.cnblogs.com/LeftNotEasy/archive/2011/01/19/svd-and-applications.html 前言: PCA的实现一般有两种,一种是用特征分解去实现的,一种是用奇异值分解去实现的。在上篇文章中便是 ...

Wed Aug 09 03:10:00 CST 2017 1 3195
奇异值分解SVD

0 - 特征分解(EVD) 奇异值分解之前需要用到特征分解,回顾一下特征分解。 假设$A_{m \times m}$是一个是对称矩阵($A=A^T$),则可以被分解为如下形式, $$A_{m\times m}=Q_{m\times m}\Sigma_{m\times m} Q_{m ...

Sun Oct 20 22:57:00 CST 2019 0 404
奇异值分解(SVD)原理详解及推导

转载请声明出处http://blog.csdn.net/zhongkejingwang/article/details/43053513 在网上看到有很多文章介绍SVD的,讲的也都不错,但是感觉还是有需要补充的,特别是关于矩阵映射之间的对应关系。前段时间看了国外的一篇 ...

Thu Nov 16 23:34:00 CST 2017 1 12558
奇异值分解(SVD)原理详解及推导

转载请声明出处http://blog.csdn.net/zhongkejingwang/article/details/43053513 在网上看到有很多文章介绍SVD的,讲的也都不错,但是感觉还是有需要补充的,特别是关于矩阵映射之间的对应关系。前段时间看了国外的一篇 ...

Wed Aug 28 19:27:00 CST 2019 0 869
奇异值分解SVD

奇异值分解   特征分解是一个提取矩阵特征很不错的方法,但是它只是对方阵而言的,在现实的世界中,我们看到的大部分矩阵都不是方阵。  奇异值分解基本定理:若 $ A$ 为 $ m \times n$ 实矩阵, 则 $ A$ 的奇异值分解存在   $A=U \Sigma V^{T ...

Sun Oct 03 00:35:00 CST 2021 1 150
 
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