目录 SVD专题2 线性映射的奇异值分解——矩阵形式的推导 前言 Preface 预备知识 Prerequisite 2.1 秩-零定理 Rank-Nullity Theorem 2.2 最核心的四个子空间 本节 ...

前言： 上一次写了关于PCA与LDA的文章，PCA的实现一般有两种，一种是用特征值分解去实现的，一种是用奇异值分解去实现的。在上篇文章中便是基于特征值分解的一种解释。特征值和奇异值在大部分人的印象中，往往是停留在纯粹的数学计算中。而且线性代数或者矩阵论里面，也很少讲 ...

　　矩阵的奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)是数值计算中的精彩之处，在其它数学领域和机器学习领域得到了广泛的应用，如矩阵的广义逆，主分成分析(PCA),自然语言处理(NLP)中的潜在语义索引（Latent Semantic Indexing）,推荐算法 ...

转：http://www.cnblogs.com/LeftNotEasy/archive/2011/01/19/svd-and-applications.html 前言： PCA的实现一般有两种，一种是用特征值分解去实现的，一种是用奇异值分解去实现的。在上篇文章中便是 ...

0 - 特征值分解（EVD） 奇异值分解之前需要用到特征值分解，回顾一下特征值分解。 假设$A_{m \times m}$是一个是对称矩阵（$A=A^T$），则可以被分解为如下形式， $$A_{m\times m}=Q_{m\times m}\Sigma_{m\times m} Q_{m ...

转载请声明出处http://blog.csdn.net/zhongkejingwang/article/details/43053513 在网上看到有很多文章介绍SVD的，讲的也都不错，但是感觉还是有需要补充的，特别是关于矩阵和映射之间的对应关系。前段时间看了国外的一篇 ...

转载请声明出处http://blog.csdn.net/zhongkejingwang/article/details/43053513 在网上看到有很多文章介绍SVD的，讲的也都不错，但是感觉还是有需要补充的，特别是关于矩阵和映射之间的对应关系。前段时间看了国外的一篇 ...

奇异值分解 　　特征值分解是一个提取矩阵特征很不错的方法，但是它只是对方阵而言的，在现实的世界中，我们看到的大部分矩阵都不是方阵。　　奇异值分解基本定理：若 $ A$ 为 $ m \times n$ 实矩阵, 则 $ A$ 的奇异值分解存在 　　$A=U \Sigma V^{T ...