1 正交多项式的定义 1.1 正交多项式定义 定义： 一个多项式序列 ${ {p_n}(x)} _{n = 0}^\infty $，其阶数为 \([{p_n}(x)] = n\) ，对于每一个 \(n\)，这个多项式序列在开区间 \((a,b)\) 上关于权函数 \(w(x)\) 正交 ...

这段代码可以给出常用的4类正交多项式的具体表达式，后续将给出可自定义的任意正交多项式代码 %%正交多项式 %%此函数包括勒让德正交多项式，切比雪夫正交多项式（两类），拉盖尔正交多项式，埃尔米特正交多项式，输入项数应从1开始 %%n是多项式的项数，n>=0,type是类型，分为 ...

《计算方法》- 第三章 - 正交多项式和函数逼近 - 解题套路 ​ ​ 纵观整个第三章（当然我是说我们学了的部分），无非就是让我们做两个事情：①、求正交多项式；②、用正交多项式逼近真值函数或者拟合曲线方程（一般是经验方程），统一称为函数逼近。 一、第三章学习的前提 ...

  插值，不论在数学中的数值分析中，还是在我们实际生产生活中，都不难发现它的身影，比如造船业和飞机制造业中的三次样条曲线。那么，什么是插值呢？我们可以先看一下插值的定义，如下：   （定义）如果对于 ...

文章没有写完，近期填完这坑 参考文章： https://www.luogu.com.cn/blog/froggy/duo-xiang-shi-tai-za-hui https://www.cnb ...

来源：同登科 《计算方法》 中国石油大学出版社 P106 *何为拟合？ 　 从给定的函数表出发，寻找一个简单合理的函数近似表达式来拟合给定的一组数据。 这里所说的“拟合”,即不要所作的曲线完全通过所有的Σ数据点，只要求所得的近似曲线能反映数据的基本趋势。数据拟合在实际中有广泛的应用 ...

调了很久，一直蜜汁错误，然而结果是b数组没有及时清零…… 前置技能：多项式求逆。 简单讲一下牛顿迭代（推导详见picks博客，前置技能是泰勒公式）： 求多项式F(x)，使得G(F(x))≡0 (mod x^n)。方法倍增。 设已知多项式F_t满足G(F_t(x))≡0 (mod x(2t ...

多项式的相加 一、案例分析 　　假如说我们现在有下面两个多项式： 　　①A(x)=3x2+4x5+5x3-x1 　　②B(x)=4x3+7x2+3x1 　　这两个多项式在计算机中用链表的来存储 根据多项式相加的运算规则：对两个多项式中所有指数相同的项，对应系数想加，若其和不为 ...